Subgroups — C₁₃×#13940 #15700279

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#381	—	2	4	no	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
82	#13940	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#381	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1440	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
158	#1438	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
159	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
160	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	#1434	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
162	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
238	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
252	#381	—	2	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₄	—	2	32	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	8	no	—
344	#95	—	2	8	no	—
345	#95	—	4	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2353	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#2357	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#2600	1	4	yes	—
354	C₂×C₁₃	#2602	1	4	yes	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	2	16	no	—
371	C₂×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
407	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₄²	—	2	8	no	—
425	C₄²	—	4	8	no	—
426	C₁₃	#13940	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	8	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂³	C₁₃×#117	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
463	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
464	D₄	—	2	32	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄	—	4	16	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
520	C₂²	C₁₃×#518	1	2	yes	—
521	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
522	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
523	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
524	C₂²	C₁₃×#532	1	2	yes	—
525	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
526	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
527	C₂²	C₁₃×#551	1	4	yes	—
528	C₂²	C₁₃×#553	1	4	yes	—
529	C₂²	C₁₃×#553	1	4	yes	—
530	C₂²	C₁₃×#559	1	4	yes	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	8	no	—
537	C₄	—	8	4	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	C₁₃×#2280	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₁₃×#2297	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₁₃×#2308	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₁₃×#2353	1	2	yes	—
544	C₂	C₁₃×#2357	1	2	yes	—
545	C₂	C₁₃×#2600	1	4	yes	—
546	C₂	C₁₃×#2602	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1436	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
82. #13940	C₁₃	direct (N × H)
134. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×#381	C₂×C₁₃	semidirect
156. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
157. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
159. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1436	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
162. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
243. C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	semidirect
406. C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
426. C₁₃	#13940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×#1434	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#13940	13

Subgroups — C13×#13940 #15700279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13940 #15700279