Subgroups — C₁₃×#13948 #15700287

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#388	—	2	8	no	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
88	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#13948	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
173	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×#388	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#1442	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
179	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
180	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
181	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
280	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#388	—	2	8	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
292	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
390	#95	—	2	4	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	2	4	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	4	2	no	—
399	#95	—	4	2	no	—
400	#95	—	4	2	no	—
401	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
402	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#2298	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#2353	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#2557	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#2559	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	#2587	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₃	#2589	1	2	yes	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
496	C₄²	—	4	4	no	—
497	C₄²	—	4	4	no	—
498	C₄²	—	4	8	no	—
499	C₁₃	#13948	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
532	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
612	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
613	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
618	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
619	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
620	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
621	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
622	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
623	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
624	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
625	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
626	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
627	C₄	—	2	4	no	—
628	C₄	—	2	4	no	—
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	8	2	no	—
636	C₄	—	8	2	no	—
637	C₂	—	4	4	no	—
638	C₂	C₁₃×#2285	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₁₃×#2298	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₁₃×#2312	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₁₃×#2349	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₁₃×#2349	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₁₃×#2353	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₁₃×#2357	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₁₃×#2557	1	2	yes	—
646	C₂	C₁₃×#2559	1	2	yes	—
647	C₂	C₁₃×#2587	1	2	yes	—
648	C₂	C₁₃×#2589	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₁₃×#1442	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1436	C₂	semidirect
6. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
91. #13948	C₁₃	direct (N × H)
172. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
178. #1442	C₂×C₁₃	semidirect
180. #1436	C₂×C₁₃	semidirect
181. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
182. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
183. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
186. C₄×#95	C₂×C₁₃	semidirect
291. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	semidirect
495. C₂²⋊C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
499. C₁₃	#13948	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#388	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#1442	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×#1434	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
C₄×C₁₃×#95	2
#13948	13

Subgroups — C13×#13948 #15700287

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13948 #15700287