Subgroups — C₁₃×#13952 #15700291

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#383	—	2	4	no	—
15	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#376	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
49	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
57	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13952	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂×#383	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#376	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
112	#1444	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
113	#1442	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
114	#1436	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
115	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
116	#1434	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
121	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
122	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
173	#383	—	2	4	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	#376	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
176	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
179	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
180	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
184	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
242	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
243	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₃	#2343	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₃	#2347	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₃	#2603	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₃	#2604	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₃	#2605	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₃	#2606	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
298	C₄²	—	2	16	no	—
299	C₄²	—	4	8	no	—
300	C₄²	C₁₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
301	C₁₃	#13952	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
302	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
307	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	8	yes	—
353	C₂²	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	2	yes	—
355	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
356	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
359	C₂²	C₁₃×#532	1	2	yes	—
360	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
361	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
362	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₁₃×#551	1	4	yes	—
367	C₂²	C₁₃×#552	1	4	yes	—
368	C₂²	C₁₃×#553	1	4	yes	—
369	C₂²	C₁₃×#556	1	4	yes	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	2	4	no	—
373	C₄	—	2	8	no	—
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	—	4	8	no	—
376	C₄	—	8	2	no	—
377	C₄	—	8	2	no	—
378	C₂	C₁₃×#2285	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₁₃×#2296	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₁₃×#2317	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₁₃×#2343	1	2	yes	—
382	C₂	C₁₃×#2347	1	2	yes	—
383	C₂	C₁₃×#2603	1	2	yes	—
384	C₂	C₁₃×#2604	1	2	yes	—
385	C₂	C₁₃×#2605	1	2	yes	—
386	C₂	C₁₃×#2606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₁₃×#376	C₄	semidirect
60. #13952	C₁₃	direct (N × H)
108. C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
175. #376	C₄×C₁₃	semidirect
300. C₄²	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
301. C₁₃	#13952	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#383	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₁₃×#376	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1442	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×#1434	2
#13952	13

Subgroups — C13×#13952 #15700291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13952 #15700291