Subgroups — C₁₃×#13957 #15700296

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#376	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#117	—	2	32	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
79	#13957	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×#117	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#376	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
149	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
150	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
151	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
152	#1434	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
153	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	—	2	4	no	—
223	C₂×#117	—	2	4	no	—
224	C₂×#117	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#382	—	2	4	no	—
235	#376	—	2	4	no	—
236	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
239	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
240	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	2	32	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	8	no	—
320	#95	—	2	8	no	—
321	#95	—	4	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2343	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#2346	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#2609	1	4	yes	—
329	C₂×C₁₃	#2610	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#2611	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
339	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
393	C₄²	—	2	16	no	—
394	C₄²	—	2	8	no	—
395	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
396	C₁₃	#13957	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	C₁₃×#117	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
419	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	—	2	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
476	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
477	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
478	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
479	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
480	C₂²	C₁₃×#532	1	2	yes	—
481	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
484	C₂²	C₁₃×#551	1	4	yes	—
485	C₂²	C₁₃×#552	1	4	yes	—
486	C₂²	C₁₃×#552	1	4	yes	—
487	C₂²	C₁₃×#555	1	4	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	8	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	C₁₃×#2280	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₁₃×#2297	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₁₃×#2311	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₁₃×#2343	1	2	yes	—
501	C₂	C₁₃×#2346	1	2	yes	—
502	C₂	C₁₃×#2609	1	4	yes	—
503	C₂	C₁₃×#2610	1	2	yes	—
504	C₂	C₁₃×#2611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#376	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1436	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
79. #13957	C₁₃	direct (N × H)
144. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₂×#382	C₂×C₁₃	semidirect
147. C₂×#376	C₂×C₁₃	semidirect
148. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
151. #1436	C₂×C₁₃	semidirect
152. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
224. C₂×#117	C₄×C₁₃	semidirect
395. C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
396. C₁₃	#13957	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×C₁₃×#376	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×#1434	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#13957	13

Subgroups — C13×#13957 #15700296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13957 #15700296