Subgroups — C₁₃×#13978 #15700317

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1442	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₁₃×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#391	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₁₃×#389	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#13978	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
160	#1442	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
161	#1436	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
162	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
229	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#391	—	2	4	no	—
243	#391	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
244	#389	—	2	4	no	—
245	#382	—	2	4	no	—
246	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₃	#385	1	8	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
328	#95	—	2	8	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	8	no	—
331	#95	—	2	4	no	—
332	#95	—	2	8	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	16	yes	—
335	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2327	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2351	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#2362	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#2421	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2453	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#2565	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2568	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂×Q₈	C₁₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₄²	—	2	16	no	—
413	C₄²	—	2	8	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₁₃	#13978	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
417	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
426	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	Q₈	—	2	32	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
486	C₂²	C₁₃×#519	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
493	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₁₃×#541	1	2	yes	—
497	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
498	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
499	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
500	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
501	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
502	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
503	C₂²	C₁₃×#557	1	2	yes	—
504	C₂²	C₁₃×#557	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	8	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	C₁₃×#385	1	8	yes	—
514	C₂	C₂×C₁₃×#385	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₄×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₁₃×#2327	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₁₃×#2351	1	2	yes	—
518	C₂	C₁₃×#2362	1	2	yes	—
519	C₂	C₁₃×#2421	1	2	yes	—
520	C₂	C₁₃×#2432	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₁₃×#2436	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₁₃×#2453	1	2	yes	—
523	C₂	C₁₃×#2565	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₁₃×#2568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. C₁₃×#391	C₄	semidirect
84. #13978	C₁₃	direct (N × H)
92. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
243. #391	C₄×C₁₃	semidirect
353. C₂×Q₈	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
416. C₁₃	#13978	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₁₃×#1442	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₄×C₁₃×#95	2
#13978	13

Subgroups — C13×#13978 #15700317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13978 #15700317