Subgroups — C₁₃×#13996 #15700335

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#123	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#386	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#386	—	2	4	no	—
31	C₁₃×#385	—	2	4	no	—
32	C₁₃×#381	—	2	4	no	—
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#95	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#123	—	2	32	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
117	#13996	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
229	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×#123	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#385	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#381	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
238	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
239	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
240	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
284	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
285	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
286	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	complemented
357	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#123	—	2	4	no	—
362	C₂×#123	—	2	4	no	—
363	C₂×#123	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
364	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
374	#386	—	2	4	no	—
375	#386	—	2	4	no	—
376	#385	—	2	4	no	—
377	#381	—	2	4	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×#95	—	2	4	no	—
380	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	#390	1	8	yes	—
411	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
443	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
468	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#123	—	2	32	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
501	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
507	#95	—	2	4	no	—
508	#95	—	2	4	no	—
509	#95	—	2	4	no	—
510	#95	—	2	4	no	—
511	#95	—	2	4	no	—
512	#95	—	2	4	no	—
513	#95	—	2	4	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
517	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
518	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#2322	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#2339	1	2	yes	—
522	C₂×C₁₃	#2359	1	2	yes	—
523	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	#2413	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	#2425	1	2	yes	—
526	C₂×C₁₃	#2488	1	2	yes	—
527	C₂×C₁₃	#2501	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	#2539	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
544	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
545	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₄	—	2	8	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
640	C₄²	—	4	8	no	—
641	C₁₃	#13996	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
682	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
683	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
684	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
685	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
686	C₂³	C₁₃×#124	1	4	yes	—
687	C₂³	C₁₃×#127	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
697	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
699	D₄	—	4	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	16	no	—
726	C₂×C₄	—	4	16	no	—
727	C₂×C₄	—	4	16	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
757	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	complemented
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	8	no	—
763	C₂²	—	2	8	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	8	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	C₁₃×#390	1	8	yes	—
780	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
784	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
795	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
796	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
797	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
798	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
799	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
800	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
801	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
802	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
803	C₄	—	2	8	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	4	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	8	1	no	—
811	C₄	—	8	1	no	—
812	C₂	—	2	8	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	C₂×C₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₄×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₁₃×#2322	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₁₃×#2339	1	2	yes	—
818	C₂	C₁₃×#2359	1	2	yes	—
819	C₂	C₁₃×#2412	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₁₃×#2413	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₁₃×#2425	1	2	yes	—
822	C₂	C₁₃×#2488	1	2	yes	—
823	C₂	C₁₃×#2501	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₁₃×#2539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₁₃×#385	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#95	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
11. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
85. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
117. #13996	C₁₃	direct (N × H)
228. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂×#385	C₂×C₁₃	semidirect
234. C₂×#381	C₂×C₁₃	semidirect
235. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
236. C₂²×#95	C₂×C₁₃	semidirect
237. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
238. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
239. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
240. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
356. C₂×C₄×C₁₃	#123	semidirect
363. C₂×#123	C₄×C₁₃	semidirect
484. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
500. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
639. C₂²⋊C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
641. C₁₃	#13996	direct (N × H)
757. C₂×C₄	C₁₃×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#123	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₁₃×#95	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#13996	13

Subgroups — C13×#13996 #15700335

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#13996 #15700335