Subgroups — C₁₃×#14002 #15700341

Order 3328.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#390	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
83	#14002	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1440	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
166	#1437	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
167	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
250	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	#390	—	2	4	no	—
263	#390	—	2	4	no	—
264	#390	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
265	#382	—	2	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₄×C₁₃	#388	1	8	yes	—
314	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	16	yes	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	8	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	4	4	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2357	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#2363	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#2490	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#2500	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#2504	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#2513	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	#2544	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
388	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
449	C₄²	—	2	8	no	—
450	C₄²	—	2	8	no	—
451	C₄²	—	4	8	no	—
452	C₄²	—	4	4	no	—
453	C₁₃	#14002	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
486	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	D₄	—	4	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₁₃×#126	1	4	yes	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
550	C₂²	C₁₃×#518	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×C₁₃×#126	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
557	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
561	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
562	C₂²	C₁₃×#550	1	2	yes	—
563	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
564	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
565	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
566	C₂²	C₁₃×#555	1	2	yes	—
567	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
568	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	C₁₃×#388	1	8	yes	—
577	C₂	—	8	4	no	—
578	C₂	C₂×C₁₃×#388	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₄×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₁₃×#2328	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₁₃×#2357	1	2	yes	—
582	C₂	C₁₃×#2363	1	2	yes	—
583	C₂	C₁₃×#2490	1	2	yes	—
584	C₂	C₁₃×#2500	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₁₃×#2504	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₁₃×#2513	1	2	yes	—
587	C₂	C₁₃×#2544	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₁₃×#2548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
8. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
24. C₁₃×#390	C₄	semidirect
83. #14002	C₁₃	direct (N × H)
163. C₂×#382	C₂×C₁₃	semidirect
164. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
165. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
166. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
167. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
168. C₄×#95	C₂×C₁₃	semidirect
264. #390	C₄×C₁₃	semidirect
453. C₁₃	#14002	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₄×C₁₃×#95	2
#14002	13

Subgroups — C13×#14002 #15700341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14002 #15700341