Subgroups — C₁₃×#14015 #15700354

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#386	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#386	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₁₃×#385	—	2	8	no	—
36	C₁₃×#385	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#14015	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#385	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
246	C₂×#385	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1444	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
248	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
249	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
250	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
292	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
295	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
296	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
369	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#386	—	2	4	no	—
391	#386	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
392	#385	—	2	8	no	—
393	#385	—	2	4	no	—
394	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	#385	1	8	yes	complemented
423	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
446	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×D₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
483	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄×D₄	—	2	32	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
524	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	#95	—	2	4	no	—
531	#95	—	2	4	no	—
532	#95	—	2	4	no	—
533	#95	—	4	2	no	—
534	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
535	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
536	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
537	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	#2322	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₁₃	#2361	1	2	yes	—
542	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#2443	1	2	yes	—
546	C₂×C₁₃	#2449	1	2	yes	—
547	C₂×C₁₃	#2579	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	1	no	—
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
562	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
563	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
564	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
565	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
568	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
578	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄²	—	2	8	no	—
664	C₁₃	#14015	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
704	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
705	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
706	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
707	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
708	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
709	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
710	C₂³	C₁₃×#123	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
720	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
722	D₄	—	2	32	no	—
723	C₂×C₄	—	2	32	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂×C₄	—	4	16	no	—
755	C₂×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
780	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
781	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	C₁₃×#385	1	8	yes	complemented
804	C₂²	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
808	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
816	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
819	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
820	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
821	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
822	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
823	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
824	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
825	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
826	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	2	8	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	8	2	no	—
836	C₂	—	2	8	no	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	C₂×C₁₃×#385	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₄×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₁₃×#2322	1	1	yes	characteristic
841	C₂	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
842	C₂	C₁₃×#2361	1	2	yes	—
843	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₁₃×#2409	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₁₃×#2443	1	2	yes	—
847	C₂	C₁₃×#2449	1	2	yes	—
848	C₂	C₁₃×#2579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#385	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#385	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1444	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1436	C₂	semidirect
10. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
11. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
34. C₁₃×#386	C₄	semidirect
71. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
111. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
124. #14015	C₁₃	direct (N × H)
154. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
242. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
245. C₂×#385	C₂×C₁₃	semidirect
246. C₂×#385	C₂×C₁₃	semidirect
247. #1444	C₂×C₁₃	semidirect
248. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
249. #1436	C₂×C₁₃	semidirect
250. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
251. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
291. C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
366. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
367. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
391. #386	C₄×C₁₃	semidirect
422. C₂²×C₁₃	#385	semidirect
482. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
506. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
522. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
523. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
534. #95	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
577. C₂×D₄	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
664. C₁₃	#14015	direct (N × H)
704. C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
779. C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
780. C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	semidirect
803. C₂²	C₁₃×#385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14015	13

Subgroups — C13×#14015 #15700354

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14015 #15700354