Subgroups — C₁₃×#14022 #15700361

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
29	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#390	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₁₃×#388	—	2	8	no	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
104	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
110	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
111	#14022	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#388	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1440	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
227	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
228	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
229	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
352	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#390	—	2	4	no	—
369	#390	—	2	4	no	—
370	#390	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
371	#388	—	2	8	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
440	C₄×C₁₃	#388	1	8	yes	complemented
441	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
504	#95	—	2	4	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	4	no	—
508	#95	—	2	4	no	—
509	#95	—	4	2	no	—
510	#95	—	4	2	no	—
511	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
512	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	#2324	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#2366	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	#2367	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#2414	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#2445	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	#2448	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	#2512	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	#2513	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	#2592	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
542	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₄²	—	2	8	no	—
632	C₄²	—	2	8	no	—
633	C₄²	—	4	8	no	—
634	C₄²	—	4	4	no	—
635	C₁₃	#14022	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
686	D₄	—	4	16	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₁₃×#126	1	4	yes	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	8	2	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×C₁₃×#126	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₁₃×#529	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₁₃×#540	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₁₃×#542	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₁₃×#548	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₁₃×#553	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₁₃×#553	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₁₃×#555	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₁₃×#556	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₁₃×#556	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	C₁₃×#388	1	8	yes	complemented
817	C₂	—	8	4	no	—
818	C₂	C₂×C₁₃×#388	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₄×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₁₃×#2324	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₁₃×#2354	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₁₃×#2357	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₁₃×#2366	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₁₃×#2367	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₁₃×#2414	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₁₃×#2416	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₁₃×#2445	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₁₃×#2448	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₁₃×#2512	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₁₃×#2513	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₁₃×#2548	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₁₃×#2592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₁₃×#388	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
10. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
11. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
30. C₁₃×#390	C₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
111. #14022	C₁₃	direct (N × H)
223. C₂×#388	C₂×C₁₃	semidirect
224. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
225. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
226. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
227. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
228. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
229. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
230. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
370. #390	C₄×C₁₃	semidirect
440. C₄×C₁₃	#388	semidirect
473. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
635. C₁₃	#14022	direct (N × H)
816. C₄	C₁₃×#388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#388	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#14022	13

Subgroups — C13×#14022 #15700361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14022 #15700361