Subgroups — C₁₃×#14236 #15700575

Order 3328.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₁₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#395	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₁₃×#391	—	2	8	no	—
22	C₁₃×#389	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
81	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₁₃×#95	D₄	1	8	yes	—
84	C₁₃×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
85	#14236	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×#395	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
162	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
163	#1444	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
164	#1441	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
166	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
167	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
240	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#395	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
251	#391	—	2	8	no	—
252	#389	—	2	8	no	—
253	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄²	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	4	1	no	—
343	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
344	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
345	#95	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
346	#95	Q₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#2329	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2360	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₃	#2369	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2549	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#2551	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2555	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2556	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	#2586	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#2612	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄²	—	4	4	no	—
430	C₄²	—	4	8	no	—
431	C₄²	—	4	8	no	—
432	C₁₃	#14236	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
433	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
440	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
501	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₁₃	1	8	yes	—
503	C₂×C₄	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
504	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
510	C₂²	C₁₃×#532	1	2	yes	—
511	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
512	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
513	C₂²	C₁₃×#538	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₁₃×#539	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₁₃×#543	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
519	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
520	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²	C₁₃×#551	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
523	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
524	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
525	C₂²	C₁₃×#555	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	Q₈²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	8	no	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	8	no	—
530	C₄	—	2	8	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₂	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
537	C₂	C₁₃×#2329	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₁₃×#2358	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₁₃×#2360	1	2	yes	—
540	C₂	C₁₃×#2369	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₁₃×#2549	1	2	yes	—
542	C₂	C₁₃×#2551	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₁₃×#2555	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₁₃×#2556	1	2	yes	—
545	C₂	C₁₃×#2586	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₁₃×#2612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₁₃×#395	C₄	semidirect
73. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
84. C₁₃×#95	Q₈	semidirect
85. #14236	C₁₃	direct (N × H)
250. #395	C₄×C₁₃	semidirect
335. C₂×C₄²	Q₈×C₁₃	semidirect
346. #95	Q₈×C₁₃	semidirect
432. C₁₃	#14236	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₄×C₁₃×#95	2
#14236	13

Subgroups — C13×#14236 #15700575

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14236 #15700575