Subgroups — C₁₃×#14241 #15700580

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#395	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
88	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
91	#14241	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×#395	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
175	#1446	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#1444	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
177	#1441	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
179	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
180	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
181	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
182	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#395	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
271	#391	—	2	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	4	2	no	—
368	#95	—	4	2	no	—
369	#95	—	4	2	no	—
370	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
371	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
372	#95	Q₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2321	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2368	1	2	yes	—
377	C₂×C₁₃	#2369	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₃	#2564	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2567	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2574	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	#2583	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2586	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#2610	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄²	—	2	8	no	—
461	C₄²	—	4	4	no	—
462	C₄²	—	4	8	no	—
463	C₄²	—	4	4	no	—
464	C₁₃	#14241	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
465	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	Q₈	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₁₃	1	8	yes	—
540	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₁₃×#518	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₁₃×#529	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
554	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
557	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
558	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
559	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
560	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
561	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
562	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
563	C₂²	C₁₃×#555	1	2	yes	—
564	C₂²	Q₈²×C₁₃	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	8	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₂	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₁₃×#2321	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₁₃×#2368	1	2	yes	—
580	C₂	C₁₃×#2369	1	2	yes	—
581	C₂	C₁₃×#2564	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₁₃×#2567	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₁₃×#2574	1	2	yes	—
584	C₂	C₁₃×#2583	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₁₃×#2586	1	2	yes	—
586	C₂	C₁₃×#2610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. C₁₃×#395	C₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
90. C₁₃×#95	Q₈	semidirect
91. #14241	C₁₃	direct (N × H)
270. #395	C₄×C₁₃	semidirect
349. C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₃	semidirect
372. #95	Q₈×C₁₃	semidirect
464. C₁₃	#14241	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1446	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₄×C₁₃×#95	2
#14241	13

Subgroups — C13×#14241 #15700580

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14241 #15700580