Subgroups — C₁₃×#14255 #15700594

Order 3328.

3930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#120	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#120	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₁₃×#386	—	2	8	no	—
24	C₁₃×#379	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₃×#120	—	2	32	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#95	—	4	8	no	—
72	#14255	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×#120	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
145	C₂×#379	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1440	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
147	#1438	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
148	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
188	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
197	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂⁶	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×#120	—	2	4	no	—
224	C₂×#120	—	2	4	no	—
225	C₂×#120	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
234	#386	—	2	8	no	—
235	#379	—	2	4	no	—
236	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
237	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	#386	1	8	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#538	1	8	yes	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂⁵	—	2	4	no	—
274	C₂⁵	—	2	4	no	—
275	C₂⁵	—	4	8	no	—
276	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
277	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
278	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
279	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
295	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
299	#120	—	2	32	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
316	#95	—	2	8	no	—
317	#95	—	4	8	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#2308	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2321	1	4	yes	—
324	C₂×C₁₃	#2613	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	#2617	1	4	yes	—
326	C₂×C₁₃	#2622	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	16	no	—
329	C₂⁴	—	2	8	no	—
330	C₂⁴	—	2	16	no	—
331	C₂⁴	—	2	8	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	8	no	—
335	C₂⁴	—	2	8	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	8	no	—
341	C₂⁴	—	4	16	no	—
342	C₂⁴	—	4	16	no	—
343	C₂⁴	—	4	16	no	—
344	C₂⁴	—	4	16	no	—
345	C₂⁴	—	4	16	no	—
346	C₂⁴	—	4	32	no	—
347	C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
348	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
353	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	16	no	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	16	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₁₃	#14255	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	2	32	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	4	32	no	—
418	C₂³	—	4	64	no	—
419	C₂³	—	4	32	no	—
420	C₂³	—	4	64	no	—
421	C₂³	—	4	32	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
434	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂³	C₄×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
436	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
437	C₂³	C₁₃×#121	1	8	yes	—
438	C₂³	C₁₃×#123	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
444	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
445	D₄	—	4	32	no	—
446	D₄	—	4	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	32	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	16	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	16	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	4	64	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	C₁₃×#386	1	8	yes	—
487	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²	C₁₃×#518	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₁₃×#534	1	4	yes	—
494	C₂²	C₁₃×#534	1	4	yes	—
495	C₂²	C₁₃×#534	1	4	yes	—
496	C₂²	C₁₃×#535	1	4	yes	—
497	C₂²	C₁₃×#538	1	8	yes	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₂	—	2	8	no	—
503	C₂	—	4	8	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	C₂×C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₁₃×#2308	1	2	yes	—
507	C₂	C₁₃×#2321	1	4	yes	—
508	C₂	C₁₃×#2613	1	2	yes	—
509	C₂	C₁₃×#2617	1	4	yes	—
510	C₂	C₁₃×#2622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#386	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#379	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
7. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
22. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. #14255	C₁₃	direct (N × H)
93. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
144. C₂×#386	C₂×C₁₃	semidirect
145. C₂×#379	C₂×C₁₃	semidirect
146. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
147. #1438	C₂×C₁₃	semidirect
148. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
225. C₂×#120	C₄×C₁₃	semidirect
233. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
236. C₂×#95	C₂²×C₁₃	semidirect
237. C₂×#95	C₂²×C₁₃	semidirect
290. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
294. C₂³×C₄	D₄×C₁₃	semidirect
315. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
347. C₂⁴	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
396. C₁₃	#14255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#120	2
C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×C₁₃×#379	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14255	13

Subgroups — C13×#14255 #15700594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14255 #15700594