Subgroups — C₁₃×#14257 #15700596

Order 3328.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#390	—	2	8	no	—
25	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	32	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#95	—	4	8	no	—
74	#14257	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×#121	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#117	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
143	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1439	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
145	#1438	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
146	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
216	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#121	—	2	4	no	—
220	C₂×#121	—	2	4	no	—
221	C₂×#121	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
222	C₂×#117	—	2	4	no	—
223	C₂×#117	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	#390	—	2	8	no	—
233	#380	—	2	4	no	—
234	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₄×C₁₃	#386	1	8	yes	—
273	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#121	—	2	32	no	—
295	#117	—	2	32	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	4	8	no	—
319	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2324	1	4	yes	—
325	C₂×C₁₃	#2615	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	#2619	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#2620	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#2624	1	2	yes	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	8	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂×D₄	—	4	16	no	—
350	C₂×D₄	—	4	16	no	—
351	C₂×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
376	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄²	—	2	16	no	—
394	C₁₃	#14257	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
432	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
433	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	D₄	—	4	32	no	—
436	D₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	32	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	16	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²	C₁₃×#518	1	2	yes	—
483	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
488	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
489	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₁₃×#535	1	4	yes	—
491	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
493	C₂²	C₁₃×#537	1	4	yes	—
494	C₂²	C₁₃×#540	1	4	yes	—
495	C₂²	C₁₃×#542	1	4	yes	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	4	8	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	C₁₃×#386	1	8	yes	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	—	8	4	no	—
503	C₂	C₂×C₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₁₃×#2309	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₁₃×#2311	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₁₃×#2324	1	4	yes	—
507	C₂	C₁₃×#2615	1	2	yes	—
508	C₂	C₁₃×#2619	1	2	yes	—
509	C₂	C₁₃×#2620	1	2	yes	—
510	C₂	C₁₃×#2624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
7. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
71. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
74. #14257	C₁₃	direct (N × H)
121. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
141. C₂²×#117	C₂×C₁₃	semidirect
142. C₂×#390	C₂×C₁₃	semidirect
143. C₂×#380	C₂×C₁₃	semidirect
144. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
145. #1438	C₂×C₁₃	semidirect
146. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
221. C₂×#121	C₄×C₁₃	semidirect
316. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
375. C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
394. C₁₃	#14257	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#14257	13

Subgroups — C13×#14257 #15700596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14257 #15700596