Subgroups — C₁₃×#14287 #15700626

Order 3328.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#123	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#123	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#123	—	2	32	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
81	#14287	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×#123	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
154	#1440	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
155	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
156	#1438	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
157	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
158	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#123	—	2	4	no	—
236	C₂×#123	—	2	4	no	—
237	C₂×#123	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	#380	—	2	4	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#123	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	8	no	—
338	#95	—	4	4	no	—
339	#95	—	4	4	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2335	1	4	yes	—
346	C₂×C₁₃	#2630	1	4	yes	—
347	C₂×C₁₃	#2661	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#2663	1	2	yes	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
397	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₄²	—	4	8	no	—
417	C₁₃	#14287	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
452	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	D₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
508	C₂²	C₁₃×#518	1	2	yes	—
509	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
510	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
511	C₂²	C₁₃×#532	1	2	yes	—
512	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
513	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
514	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
517	C₂²	C₁₃×#538	1	4	yes	—
518	C₂²	C₁₃×#539	1	4	yes	—
519	C₂²	C₁₃×#540	1	4	yes	—
520	C₂²	C₁₃×#542	1	4	yes	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	8	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	C₁₃×#2297	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₁₃×#2308	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₁₃×#2311	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₁₃×#2335	1	4	yes	—
534	C₂	C₁₃×#2630	1	4	yes	—
535	C₂	C₁₃×#2661	1	2	yes	—
536	C₂	C₁₃×#2663	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1436	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
81. #14287	C₁₃	direct (N × H)
129. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
151. C₂×#380	C₂×C₁₃	semidirect
152. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
153. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
154. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
155. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
157. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
158. #1436	C₂×C₁₃	semidirect
237. C₂×#123	C₄×C₁₃	semidirect
396. C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
417. C₁₃	#14287	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#123	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×#1436	2
#14287	13

Subgroups — C13×#14287 #15700626

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14287 #15700626