Subgroups — C₁₃×#14291 #15700630

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#126	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#126	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#126	—	2	32	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
78	#14291	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂²×#126	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
145	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
146	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
147	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
148	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
149	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×#126	—	2	4	no	—
217	C₂×#126	—	2	4	no	—
218	C₂×#126	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#382	—	2	4	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
234	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
237	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#541	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	2	32	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	8	no	—
314	#95	—	4	4	no	—
315	#95	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2334	1	4	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2636	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2637	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2662	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	#2664	1	2	yes	—
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
385	C₄²	—	4	8	no	—
386	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
387	C₁₃	#14291	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
408	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
464	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
465	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
466	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
467	C₂²	C₁₃×#532	1	2	yes	—
468	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
473	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
474	C₂²	C₁₃×#538	1	4	yes	—
475	C₂²	C₁₃×#539	1	4	yes	—
476	C₂²	C₁₃×#541	1	4	yes	—
477	C₂²	C₁₃×#542	1	4	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	8	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	C₁₃×#2297	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₁₃×#2311	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₁₃×#2311	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₁₃×#2334	1	4	yes	—
491	C₂	C₁₃×#2636	1	2	yes	—
492	C₂	C₁₃×#2637	1	2	yes	—
493	C₂	C₁₃×#2662	1	2	yes	—
494	C₂	C₁₃×#2664	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1436	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#126	C₄	semidirect
78. #14291	C₁₃	direct (N × H)
140. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
142. C₂×#382	C₂×C₁₃	semidirect
143. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
144. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
145. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
149. #1436	C₂×C₁₃	semidirect
218. C₂×#126	C₄×C₁₃	semidirect
386. C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
387. C₁₃	#14291	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#126	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×#1436	2
#14291	13

Subgroups — C13×#14291 #15700630

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14291 #15700630