Subgroups — C₁₃×#14312 #15700651

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#394	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#388	—	2	8	no	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#14312	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×#394	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#388	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1444	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1441	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
200	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
201	#1438	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
203	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
250	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
309	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#394	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
324	#390	—	2	4	no	—
325	#388	—	2	8	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	4	no	—
439	#95	—	2	4	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	4	2	no	—
442	#95	—	4	2	no	—
443	#95	—	4	2	no	—
444	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
446	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#2321	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#2324	1	2	yes	—
449	C₂×C₁₃	#2326	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#2335	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₃	#2618	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#2619	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#2632	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	#2635	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#2651	1	2	yes	—
456	C₂×C₁₃	#2662	1	2	yes	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
472	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
546	C₄²	—	2	8	no	—
547	C₄²	—	4	4	no	—
548	C₄²	—	4	4	no	—
549	C₁₃	#14312	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
596	D₄	—	4	16	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	8	2	no	—
663	C₂²	—	8	2	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	—	8	2	no	—
667	C₂²	—	8	2	no	—
668	C₂²	—	8	2	no	—
669	C₂²	—	8	2	no	—
670	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₁₃×#518	1	2	yes	—
674	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₁₃×#529	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
682	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
685	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
686	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
687	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
688	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
689	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
690	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
691	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
692	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	2	4	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	8	2	no	—
702	C₄	—	8	2	no	—
703	C₂	—	8	4	no	—
704	C₂	C₄×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₁₃×#2321	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₁₃×#2324	1	2	yes	—
707	C₂	C₁₃×#2326	1	1	yes	characteristic
708	C₂	C₁₃×#2335	1	2	yes	—
709	C₂	C₁₃×#2618	1	1	yes	characteristic
710	C₂	C₁₃×#2619	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₁₃×#2632	1	1	yes	characteristic
712	C₂	C₁₃×#2635	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₁₃×#2651	1	2	yes	—
714	C₂	C₁₃×#2662	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₁₃×#388	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1444	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
26. C₁₃×#394	C₄	semidirect
90. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
100. #14312	C₁₃	direct (N × H)
195. C₂×#388	C₂×C₁₃	semidirect
196. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
197. #1444	C₂×C₁₃	semidirect
198. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
199. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
200. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
202. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
203. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
323. #394	C₄×C₁₃	semidirect
435. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
549. C₁₃	#14312	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#394	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#388	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×#1434	2
#14312	13

Subgroups — C13×#14312 #15700651

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14312 #15700651