Subgroups — C₁₃×#14340 #15700679

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1439	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#384	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#380	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#117	—	2	32	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#95	—	4	8	no	—
66	#14340	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂²×#117	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#384	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
130	#1441	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
131	#1439	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
132	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	—	2	4	no	—
196	C₂×#117	—	2	4	no	—
197	C₂×#117	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#384	—	2	4	no	—
207	#382	—	2	4	no	—
208	#380	—	2	8	no	—
209	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
210	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
211	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	—
244	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
281	#95	—	2	8	no	—
282	#95	—	2	8	no	—
283	#95	—	4	8	no	—
284	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2311	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2314	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#2317	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#2619	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2620	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#2621	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2628	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#2629	1	2	yes	—
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
331	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
353	C₁₃	#14340	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	32	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₁₃×#520	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
433	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
434	C₂²	C₁₃×#536	1	2	yes	—
435	C₂²	C₁₃×#536	1	2	yes	—
436	C₂²	C₁₃×#537	1	4	yes	—
437	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
438	C₂²	C₁₃×#541	1	2	yes	—
439	C₂²	C₁₃×#542	1	4	yes	—
440	C₂²	C₁₃×#544	1	4	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	C₁₃×#380	1	8	yes	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	C₂×C₁₃×#380	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₁₃×#2311	1	2	yes	—
450	C₂	C₁₃×#2314	1	2	yes	—
451	C₂	C₁₃×#2317	1	2	yes	—
452	C₂	C₁₃×#2619	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₁₃×#2620	1	2	yes	—
454	C₂	C₁₃×#2621	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₁₃×#2628	1	2	yes	—
456	C₂	C₁₃×#2629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#384	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
7. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
66. #14340	C₁₃	direct (N × H)
103. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
125. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
127. C₂×#384	C₂×C₁₃	semidirect
128. C₂×#382	C₂×C₁₃	semidirect
130. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
132. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
197. C₂×#117	C₄×C₁₃	semidirect
330. C₂²×C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
352. C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
353. C₁₃	#14340	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×C₁₃×#384	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#14340	13

Subgroups — C13×#14340 #15700679

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14340 #15700679