Subgroups — C₁₃×#14351 #15700690

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#1443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1440	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14351	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
168	#1443	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
169	#1442	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
170	#1440	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
171	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
172	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
280	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#541	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	4	2	no	—
378	#95	—	4	2	no	—
379	#95	—	4	2	no	—
380	#95	—	4	2	no	—
381	#95	—	4	2	no	—
382	#95	—	4	2	no	—
383	#95	—	4	2	no	—
384	#95	—	4	2	no	—
385	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
386	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2314	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#2318	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#2318	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#2318	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#2319	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#2648	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	#2649	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₃	#2652	1	2	yes	—
398	C₂×C₁₃	#2653	1	2	yes	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	1	no	—
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	1	no	—
403	C₂⁴	—	2	1	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₄²	—	4	4	no	—
480	C₄²	—	4	4	no	—
481	C₁₃	#14351	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	C₁₃×#117	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
510	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
594	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
595	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
596	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
597	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
598	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
599	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
600	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
601	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
602	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
603	C₂²	C₁₃×#540	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
605	C₂²	C₁₃×#541	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₁₃×#542	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₁₃×#542	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₂	—	4	4	no	—
620	C₂	C₁₃×#2283	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₁₃×#2312	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₁₃×#2314	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₁₃×#2318	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₁₃×#2318	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₁₃×#2318	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₁₃×#2319	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₁₃×#2648	1	2	yes	—
628	C₂	C₁₃×#2649	1	2	yes	—
629	C₂	C₁₃×#2652	1	2	yes	—
630	C₂	C₁₃×#2653	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#1443	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1442	C₂	semidirect
6. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
20. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
84. #14351	C₁₃	direct (N × H)
168. #1443	C₂×C₁₃	semidirect
169. #1442	C₂×C₁₃	semidirect
172. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
173. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
174. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
175. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
279. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	semidirect
481. C₁₃	#14351	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#1443	2
C₁₃×#1442	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×#1434	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14351	13

Subgroups — C13×#14351 #15700690

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14351 #15700690