Subgroups — C₁₃×#14401 #15700740

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#386	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#386	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₁₃×#385	—	2	8	no	—
28	C₁₃×#380	—	2	8	no	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₁₃×#95	D₄	1	8	yes	complemented
102	#14401	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#385	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
208	#1444	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
209	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
210	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
211	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
269	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
321	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#390	—	2	4	no	—
336	#386	—	2	4	no	—
337	#386	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
338	#385	—	2	8	no	—
339	#380	—	2	8	no	—
340	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×D₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
418	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	#95	—	2	4	no	—
461	#95	—	4	2	no	—
462	#95	—	4	2	no	—
463	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
464	#95	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
465	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	#2324	1	2	yes	—
469	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#2376	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#2669	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	#2671	1	2	yes	—
474	C₂×C₁₃	#2683	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#2692	1	2	yes	—
476	C₂×C₁₃	#2717	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#2748	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂⁴	—	2	1	no	—
487	C₂⁴	—	2	1	no	—
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	2	1	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
495	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
496	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
500	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
567	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄²	—	4	4	no	—
578	C₁₃	#14401	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	1	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	1	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
625	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
630	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
635	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
636	D₄	—	4	16	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	16	no	—
659	C₂×C₄	—	4	16	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	2	8	no	—
691	C₂²	—	2	8	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
715	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
718	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
719	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
720	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
721	C₂²	C₁₃×#543	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₁₃×#543	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²	D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
726	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
727	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²	C₁₃×#551	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
730	C₂²	C₁₃×#560	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₁₃×#562	1	2	yes	—
732	C₂²	C₁₃×#563	1	1	yes	characteristic
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	8	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	4	4	no	—
738	C₄	—	8	2	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	4	4	no	—
742	C₂	C₁₃×#2315	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₁₃×#2324	1	2	yes	—
744	C₂	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
745	C₂	C₁₃×#2358	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₁₃×#2376	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₁₃×#2669	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₁₃×#2671	1	2	yes	—
749	C₂	C₁₃×#2683	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₁₃×#2692	1	2	yes	—
751	C₂	C₁₃×#2717	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₁₃×#2748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₁₃×#385	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1444	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1436	C₂	semidirect
26. C₁₃×#386	C₄	semidirect
54. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×#95	D₄	semidirect
102. #14401	C₁₃	direct (N × H)
132. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
206. C₂×#385	C₂×C₁₃	semidirect
207. C₂×#380	C₂×C₁₃	semidirect
208. #1444	C₂×C₁₃	semidirect
209. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
210. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
211. #1436	C₂×C₁₃	semidirect
337. #386	C₄×C₁₃	semidirect
417. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
454. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
463. #95	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
464. #95	D₄×C₁₃	semidirect
507. C₂×D₄	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
578. C₁₃	#14401	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1436	2
#14401	13

Subgroups — C13×#14401 #15700740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14401 #15700740