Subgroups — C₁₃×#14473 #15700812

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₁₃×#1446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#386	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#124	—	2	32	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
60	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
61	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
62	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
63	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
64	#14473	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×#124	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
127	#1446	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
128	#1440	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
129	#1434	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
130	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×#124	—	2	8	no	—
198	C₂×#124	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#386	—	2	8	no	—
204	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
205	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
206	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
249	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
253	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#124	—	2	32	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	4	2	no	—
279	#95	—	4	2	no	—
280	#95	—	4	2	no	—
281	#95	—	4	4	no	—
282	#95	—	4	2	no	—
283	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2337	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2339	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2372	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2684	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2686	1	4	yes	—
291	C₂×C₁₃	#2717	1	2	yes	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
303	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₁₃	#14473	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
379	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	Q₈	—	4	16	no	—
385	D₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	32	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	16	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
429	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
432	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
433	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
434	C₂²	C₁₃×#538	1	4	yes	—
435	C₂²	C₁₃×#542	1	4	yes	—
436	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
437	C₂²	C₁₃×#547	1	4	yes	—
438	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
439	C₂²	C₁₃×#555	1	2	yes	—
440	C₂²	C₁₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₁₃×#562	1	2	yes	—
442	C₂²	C₁₃×#563	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₂	—	4	8	no	—
449	C₂	C₁₃×#2308	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₁₃×#2337	1	2	yes	—
451	C₂	C₁₃×#2339	1	2	yes	—
452	C₂	C₁₃×#2372	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₁₃×#2379	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₁₃×#2684	1	2	yes	—
455	C₂	C₁₃×#2686	1	4	yes	—
456	C₂	C₁₃×#2717	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₁₃×#1446	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
6. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
29. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. #14473	C₁₃	direct (N × H)
127. #1446	C₂×C₁₃	semidirect
128. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
129. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
130. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
198. C₂×#124	C₄×C₁₃	semidirect
248. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
273. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
275. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	semidirect
352. C₁₃	#14473	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₁₃×#1446	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1434	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14473	13

Subgroups — C13×#14473 #15700812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14473 #15700812