Subgroups — C₁₃×#14490 #15700829

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₁₃×#1443	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#389	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
64	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
65	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
66	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
67	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
68	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
69	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
71	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#14490	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
139	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
140	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
141	#1443	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
142	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
143	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
144	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
145	#1434	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
146	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#389	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
223	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	4	1	no	—
303	#95	—	4	1	no	—
304	#95	—	4	2	no	—
305	#95	—	4	2	no	—
306	#95	—	4	1	no	—
307	#95	—	4	1	no	—
308	#95	—	4	2	no	—
309	#95	—	4	2	no	—
310	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
311	C₂×C₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2332	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2333	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2371	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2381	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2771	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#2773	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#2777	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2787	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	8	no	—
387	C₁₃	#14490	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
393	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
466	C₂²	C₁₃×#539	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
468	C₂²	C₁₃×#539	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₁₃×#539	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₁₃×#539	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
472	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
473	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
474	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
475	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
476	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
477	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
478	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
479	C₂²	C₁₃×#563	1	2	yes	—
480	C₂²	C₁₃×#563	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₂	C₁₃×#2313	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₁₃×#2332	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₁₃×#2333	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₁₃×#2356	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₁₃×#2357	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₁₃×#2371	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₁₃×#2381	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₁₃×#2771	1	2	yes	—
498	C₂	C₁₃×#2773	1	2	yes	—
499	C₂	C₁₃×#2777	1	2	yes	—
500	C₂	C₁₃×#2787	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₁₃×#389	C₄	semidirect
72. #14490	C₁₃	direct (N × H)
222. #389	C₄×C₁₃	semidirect
387. C₁₃	#14490	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#389	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1443	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×#1434	2
#14490	13

Subgroups — C13×#14490 #15700829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14490 #15700829