Subgroups — C₁₃×#14506 #15700845

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#123	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#388	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#123	—	2	32	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
84	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
85	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
88	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
90	#14506	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
176	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×#123	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#388	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
179	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
180	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
181	#1438	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
182	#1438	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
184	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
185	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#123	—	2	8	no	—
289	C₂×#123	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
300	#388	—	2	8	no	—
301	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
375	#123	—	2	32	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
400	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	2	4	no	—
405	#95	—	4	1	no	—
406	#95	—	4	2	no	—
407	#95	—	4	2	no	—
408	#95	—	4	2	no	—
409	#95	—	4	2	no	—
410	#95	—	4	2	no	—
411	#95	—	4	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#2335	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₃	#2339	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₃	#2374	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#2376	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#2703	1	2	yes	—
420	C₂×C₁₃	#2706	1	2	yes	—
421	C₂×C₁₃	#2710	1	2	yes	—
422	C₂×C₁₃	#2718	1	2	yes	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	1	no	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
441	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	8	no	—
446	C₂×D₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
508	C₄²	—	4	8	no	—
509	C₁₃	#14506	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	1	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	4	1	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
556	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
561	D₄	—	4	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	16	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	8	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
630	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
633	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
634	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
635	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
636	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
637	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
638	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
639	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
640	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
641	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
642	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
643	C₂²	C₁₃×#551	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
645	C₂²	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₁₃×#560	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₁₃×#562	1	2	yes	—
648	C₂²	C₁₃×#563	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	8	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	4	no	—
653	C₄	—	4	4	no	—
654	C₄	—	8	2	no	—
655	C₄	—	8	2	no	—
656	C₂	—	4	4	no	—
657	C₂	—	8	2	no	—
658	C₂	C₁₃×#2309	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₁₃×#2335	1	2	yes	—
660	C₂	C₁₃×#2339	1	2	yes	—
661	C₂	C₁₃×#2374	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₁₃×#2376	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₁₃×#2703	1	2	yes	—
664	C₂	C₁₃×#2706	1	2	yes	—
665	C₂	C₁₃×#2710	1	2	yes	—
666	C₂	C₁₃×#2718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#388	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
8. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
90. #14506	C₁₃	direct (N × H)
175. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
178. C₂×#388	C₂×C₁₃	semidirect
179. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
180. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
183. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
184. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
185. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
289. C₂×#123	C₄×C₁₃	semidirect
507. C₂²⋊C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	semidirect
509. C₁₃	#14506	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#123	2
C₂×C₁₃×#388	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14506	13

Subgroups — C13×#14506 #15700845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14506 #15700845