Subgroups — C₁₃×#14514 #15700853

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#388	—	2	8	no	—
21	C₁₃×#385	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
76	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
80	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#14514	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
161	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×#388	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
163	C₂×#385	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
164	#1442	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
165	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
166	#1439	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
167	#1439	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
168	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
169	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
170	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
268	#388	—	2	8	no	—
269	#385	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
270	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	4	1	no	—
366	#95	—	4	2	no	—
367	#95	—	4	2	no	—
368	#95	—	4	2	no	—
369	#95	—	4	1	no	—
370	#95	—	4	2	no	—
371	#95	—	4	2	no	—
372	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
373	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2332	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	#2349	1	2	yes	—
377	C₂×C₁₃	#2374	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2375	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2691	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	#2693	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#2712	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2763	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2790	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	#2807	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
462	C₄²	—	4	8	no	—
463	C₁₃	#14514	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
492	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
564	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₁₃×#518	1	2	yes	—
566	C₂²	C₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
570	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
571	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
572	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
573	C₂²	C₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
576	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
577	C₂²	C₁₃×#551	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
579	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
580	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
581	C₂²	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₁₃×#560	1	2	yes	—
583	C₂²	C₁₃×#560	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₁₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	8	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	C₁₃×#2316	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₁₃×#2332	1	2	yes	—
596	C₂	C₁₃×#2349	1	2	yes	—
597	C₂	C₁₃×#2374	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₁₃×#2375	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₁₃×#2691	1	2	yes	—
600	C₂	C₁₃×#2693	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₁₃×#2712	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₁₃×#2763	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₁₃×#2790	1	2	yes	—
604	C₂	C₁₃×#2807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₁₃×#1442	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1436	C₂	semidirect
8. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
21. C₁₃×#385	C₄	semidirect
83. #14514	C₁₃	direct (N × H)
160. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
164. #1442	C₂×C₁₃	semidirect
165. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
168. #1436	C₂×C₁₃	semidirect
169. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
269. #385	C₄×C₁₃	semidirect
461. C₂²⋊C₄	C₁₃×C₄⋊C₄	semidirect
463. C₁₃	#14514	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#388	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₁₃×#1442	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14514	13

Subgroups — C13×#14514 #15700853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14514 #15700853