Subgroups — C₁₃×#14667 #15701006

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#1440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#390	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
52	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
53	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
54	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
55	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
56	#14667	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
57	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
109	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
110	#1440	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
111	#1439	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
112	#1438	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
113	#1434	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
114	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
181	#390	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
182	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
183	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
185	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#560	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#562	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	16	yes	—
244	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	4	2	no	—
248	#95	—	4	2	no	—
249	#95	—	4	4	no	—
250	#95	—	4	4	no	—
251	#95	—	4	2	no	—
252	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	#2319	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₃	#2377	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	#2380	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	#2828	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₃	#2829	1	4	yes	—
260	C₂×C₁₃	#2830	1	2	yes	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₁₃	#14667	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
336	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	8	no	—
374	C₂²	—	4	8	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	8	4	no	—
378	C₂²	—	8	4	no	—
379	C₂²	—	8	4	no	—
380	C₂²	—	8	4	no	—
381	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₁₃×#518	1	2	yes	—
385	C₂²	C₁₃×#520	1	2	yes	—
386	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
387	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
388	C₂²	C₁₃×#540	1	4	yes	—
389	C₂²	C₁₃×#542	1	4	yes	—
390	C₂²	C₁₃×#560	1	4	yes	—
391	C₂²	C₁₃×#560	1	2	yes	—
392	C₂²	C₁₃×#560	1	2	yes	—
393	C₂²	C₁₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₁₃×#562	1	2	yes	—
395	C₂²	C₁₃×#562	1	4	yes	—
396	C₂²	C₁₃×#563	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	8	4	no	—
401	C₄	—	8	4	no	—
402	C₂	—	8	4	no	—
403	C₂	C₁₃×#2312	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₁₃×#2319	1	2	yes	—
405	C₂	C₁₃×#2377	1	2	yes	—
406	C₂	C₁₃×#2379	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₁₃×#2380	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₁₃×#2828	1	2	yes	—
409	C₂	C₁₃×#2829	1	4	yes	—
410	C₂	C₁₃×#2830	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
15. C₁₃×#390	C₄	semidirect
56. #14667	C₁₃	direct (N × H)
109. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
110. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
111. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
113. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
181. #390	C₄×C₁₃	semidirect
312. C₁₃	#14667	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#390	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1434	2
#14667	13

Subgroups — C13×#14667 #15701006

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14667 #15701006