Subgroups — C₁₃×#14703 #15701042

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄³×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1434	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#391	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₁₃×#389	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄³×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	#14703	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄³	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
157	#1436	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
158	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
160	#1434	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
236	#391	—	2	4	no	—
237	#391	—	2	4	no	—
238	#391	C₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
239	#389	—	2	4	no	—
240	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
243	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
244	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
247	C₄³	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₃	#388	1	8	yes	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	Q₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	8	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	8	no	—
327	#95	—	2	8	no	—
328	#95	C₂×C₄×C₁₃	1	16	yes	—
329	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2295	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2850	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2855	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#2857	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2861	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2862	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2863	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄²	—	2	16	no	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	2	8	no	—
408	C₄²	—	2	16	no	—
409	C₄²	—	2	8	no	—
410	C₁₃	#14703	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
411	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
422	Q₈	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	C₁₃×#117	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₁₃	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₁₃×#126	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂×C₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²	C₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×C₁₃×#126	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
489	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
490	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
491	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
496	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
497	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
498	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	8	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	8	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	C₁₃×#388	1	8	yes	—
508	C₂	C₂×C₁₃×#388	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₁₃×#2295	1	2	yes	—
510	C₂	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
511	C₂	C₄×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₁₃×#2850	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₁₃×#2855	1	2	yes	—
515	C₂	C₁₃×#2857	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₁₃×#2861	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₁₃×#2862	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₁₃×#2863	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. C₁₃×#391	C₄	semidirect
73. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
81. #14703	C₁₃	direct (N × H)
238. #391	C₄×C₁₃	semidirect
321. C₂×C₄²	Q₈×C₁₃	semidirect
410. C₁₃	#14703	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₂×C₄³×C₁₃	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×#1434	2
#14703	13

Subgroups — C13×#14703 #15701042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14703 #15701042