Subgroups — C₁₃×#14715 #15701054

Order 3328.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₁₃×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#120	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#120	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₁₃×#392	—	2	16	no	—
25	C₁₃×#386	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#379	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₃	—	2	16	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#120	—	2	64	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
82	#14715	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	256	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂⁴×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×#120	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
170	C₂×#392	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
171	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#379	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
173	#1438	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
174	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	64	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
226	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	complemented
228	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
230	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	complemented
260	C₂⁶	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
265	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
267	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#120	—	2	8	no	—
269	C₂×#120	—	2	8	no	—
270	C₂×#120	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
276	#392	—	2	16	no	—
277	#386	—	2	4	no	—
278	#379	—	2	8	no	—
279	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
280	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	128	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	#392	1	8	yes	complemented
307	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
322	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂⁵	—	2	16	no	—
324	C₂⁵	—	2	4	no	—
325	C₂⁵	—	2	4	no	—
326	C₂⁵	—	2	4	no	—
327	C₂⁵	—	2	4	no	—
328	C₂⁵	—	2	4	no	—
329	C₂⁵	—	2	4	no	—
330	C₂⁵	—	4	8	no	—
331	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
332	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
334	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
352	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
356	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
360	#120	—	2	64	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	8	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	16	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2403	1	4	yes	—
381	C₂×C₁₃	#2408	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	#2410	1	4	yes	—
383	C₂×C₁₃	#2433	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	#2613	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	32	no	—
389	C₂⁴	—	2	32	no	—
390	C₂⁴	—	2	16	no	—
391	C₂⁴	—	2	32	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	8	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	8	no	—
401	C₂⁴	—	2	16	no	—
402	C₂⁴	—	2	16	no	—
403	C₂⁴	—	2	1	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	4	16	no	—
410	C₂⁴	—	4	32	no	—
411	C₂⁴	—	4	32	no	—
412	C₂⁴	—	4	32	no	—
413	C₂⁴	—	4	32	no	—
414	C₂⁴	—	4	16	no	—
415	C₂⁴	—	4	16	no	—
416	C₂⁴	—	4	8	no	—
417	C₂⁴	—	4	8	no	—
418	C₂⁴	—	4	8	no	—
419	C₂⁴	—	4	8	no	—
420	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
421	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	16	yes	—
422	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
424	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
425	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
427	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	2	256	no	—
430	C₂×D₄	—	2	32	no	—
431	C₂×D₄	—	2	64	no	—
432	C₂×D₄	—	2	32	no	—
433	C₂×D₄	—	2	64	no	—
434	C₂×D₄	—	2	32	no	—
435	C₂×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	32	no	—
438	C₂×D₄	—	4	32	no	—
439	C₂×D₄	—	4	32	no	—
440	C₂×D₄	—	4	16	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	16	no	—
443	C₂×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
465	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
466	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₁₃	#14715	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	16	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	64	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	16	no	—
484	C₂³	—	2	16	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	16	no	—
489	C₂³	—	2	16	no	—
490	C₂³	—	2	16	no	—
491	C₂³	—	2	16	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	4	64	no	—
496	C₂³	—	4	64	no	—
497	C₂³	—	4	32	no	—
498	C₂³	—	4	64	no	—
499	C₂³	—	4	64	no	—
500	C₂³	—	4	64	no	—
501	C₂³	—	4	64	no	—
502	C₂³	—	4	32	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	C₁₃×#120	1	8	yes	—
523	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
524	C₂³	C₁₃×#120	1	16	yes	complemented
525	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
526	C₂³	C₁₃×#121	1	8	yes	—
527	C₂³	C₁₃×#127	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
535	D₄	—	2	128	no	—
536	D₄	—	4	64	no	—
537	D₄	—	4	16	no	—
538	C₂×C₄	—	2	32	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	8	yes	complemented
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	16	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	2	16	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	16	no	—
564	C₂²	—	2	16	no	—
565	C₂²	—	2	16	no	—
566	C₂²	—	4	128	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	4	8	no	—
570	C₂²	—	4	16	no	—
571	C₂²	—	4	16	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	4	16	no	—
574	C₂²	—	4	16	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	C₁₃×#392	1	8	yes	complemented
583	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₁₃×#534	1	4	yes	—
591	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
592	C₂²	D₄²×C₁₃	1	4	yes	—
593	C₂²	D₄²×C₁₃	1	8	yes	—
594	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
595	C₄	—	2	8	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	8	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₂	—	2	8	no	—
600	C₂	—	4	16	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₁₃×#2403	1	4	yes	—
604	C₂	C₁₃×#2408	1	2	yes	—
605	C₂	C₁₃×#2410	1	4	yes	—
606	C₂	C₁₃×#2433	1	2	yes	—
607	C₂	C₁₃×#2613	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₁₃×#2846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×C₁₃×#120	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#392	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#386	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#379	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
7. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
37. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
57. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
61. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
79. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
82. #14715	C₁₃	direct (N × H)
123. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
161. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
162. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
168. C₂⁴×D₄	C₂×C₁₃	semidirect
169. C₂²×#120	C₂×C₁₃	semidirect
170. C₂×#392	C₂×C₁₃	semidirect
171. C₂×#386	C₂×C₁₃	semidirect
172. C₂×#379	C₂×C₁₃	semidirect
173. #1438	C₂×C₁₃	semidirect
174. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
227. C₂³×C₁₃	#120	semidirect
259. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
266. C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	semidirect
273. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
274. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
275. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
279. C₂×#95	C₂²×C₁₃	semidirect
280. C₂×#95	C₂²×C₁₃	semidirect
306. C₂²×C₁₃	#392	semidirect
331. C₂⁵	D₄×C₁₃	semidirect
351. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
352. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
355. C₂³×C₄	D₄×C₁₃	semidirect
373. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
426. C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
464. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
465. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	semidirect
471. C₁₃	#14715	direct (N × H)
524. C₂³	C₁₃×#120	semidirect
556. C₂×C₄	C₁₃×#120	semidirect
582. C₂²	C₁₃×#392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₄×C₁₃	2
C₂²×C₁₃×#120	2
C₂×C₁₃×#392	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×C₁₃×#379	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14715	13

Subgroups — C13×#14715 #15701054

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14715 #15701054