Subgroups — C₁₃×#14720 #15701059

Order 3328.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#395	—	2	8	no	—
25	C₁₃×#385	—	2	8	no	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
83	#14720	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#395	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
158	C₂×#385	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
159	#1444	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
160	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
230	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
245	#395	—	2	8	no	—
246	#385	—	2	8	no	—
247	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₁₃	#395	1	8	yes	complemented
261	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
303	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
332	#95	—	2	8	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	—	2	8	no	—
335	#95	—	2	8	no	—
336	#95	—	4	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2440	1	4	yes	—
343	C₂×C₁₃	#2449	1	4	yes	—
344	C₂×C₁₃	#2583	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2627	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#2848	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₁₃	#14720	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
432	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
433	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
434	C₂³	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
435	C₂³	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
436	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
443	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	Q₈	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	32	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	16	no	—
493	C₂²	—	2	16	no	—
494	C₂²	C₁₃×#395	1	8	yes	complemented
495	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
500	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
504	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
507	C₂²	C₁₃×#544	1	2	yes	—
508	C₂²	D₄²×C₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²	C₁₃×#547	1	4	yes	—
510	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
511	C₂²	C₁₃×#554	1	4	yes	—
512	C₄	—	2	8	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	8	no	—
519	C₂	—	2	8	no	—
520	C₂	C₂×C₁₃×#395	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₁₃×#2434	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₁₃×#2440	1	4	yes	—
525	C₂	C₁₃×#2449	1	4	yes	—
526	C₂	C₁₃×#2583	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₁₃×#2627	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₁₃×#2848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₁₃×#395	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1444	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	semidirect
77. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
83. #14720	C₁₃	direct (N × H)
157. C₂×#395	C₂×C₁₃	semidirect
159. #1444	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
229. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
260. C₂²×C₁₃	#395	semidirect
302. C₂³×C₄	Q₈×C₁₃	semidirect
331. C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₃	semidirect
418. C₁₃	#14720	direct (N × H)
485. C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
494. C₂²	C₁₃×#395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14720	13

Subgroups — C13×#14720 #15701059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14720 #15701059