Subgroups — C₁₃×#14776 #15701115

Order 3328.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#397	—	2	8	no	—
23	C₁₃×#386	—	2	8	no	—
24	C₁₃×#386	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
80	#14776	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#397	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
158	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
160	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	#1442	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
162	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#126	1	8	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
246	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
258	#397	—	2	8	no	—
259	#386	—	2	8	no	—
260	#386	—	2	4	no	—
261	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	#397	1	8	yes	complemented
286	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
308	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	8	no	—
354	#95	—	2	8	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	4	4	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2443	1	4	yes	—
364	C₂×C₁₃	#2481	1	4	yes	—
365	C₂×C₁₃	#2486	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2504	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2623	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2849	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
387	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₁₃	#14776	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
475	C₂³	C₁₃×#123	1	8	yes	—
476	C₂³	C₁₃×#123	1	4	yes	—
477	C₂³	C₁₃×#124	1	4	yes	—
478	C₂³	C₁₃×#126	1	8	yes	—
479	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
486	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	D₄	—	4	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	32	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	32	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	16	no	—
532	C₂²	—	2	16	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	8	1	no	—
540	C₂²	—	8	1	no	—
541	C₂²	—	8	1	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	C₁₃×#397	1	8	yes	complemented
544	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
549	C₂²	C₁₃×#525	1	4	yes	—
550	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×C₁₃×#126	1	2	yes	—
552	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₁₃×#539	1	4	yes	—
555	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
557	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
558	C₂²	C₁₃×#548	1	4	yes	—
559	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
560	C₂²	C₁₃×#553	1	4	yes	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	8	no	—
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	8	1	no	—
567	C₄	—	8	4	no	—
568	C₂	—	2	8	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	C₂×C₁₃×#397	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₁₃×#2408	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₁₃×#2436	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₁₃×#2443	1	4	yes	—
574	C₂	C₁₃×#2481	1	4	yes	—
575	C₂	C₁₃×#2486	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₁₃×#2504	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₁₃×#2623	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₁₃×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#397	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1442	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
8. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
80. #14776	C₁₃	direct (N × H)
156. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
157. C₂×#397	C₂×C₁₃	semidirect
160. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1442	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
163. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
164. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
285. C₂²×C₁₃	#397	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
444. C₁₃	#14776	direct (N × H)
543. C₂²	C₁₃×#397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₁₃×#397	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1442	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14776	13

Subgroups — C13×#14776 #15701115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14776 #15701115