Subgroups — C₁₃×#14786 #15701125

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#398	—	2	8	no	—
23	C₁₃×#385	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#385	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
71	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
78	#14786	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#398	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
148	C₂×#385	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#385	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
150	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
151	#1444	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
152	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
153	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#125	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
235	#398	—	2	8	no	—
236	#385	—	2	4	no	—
237	#385	—	2	8	no	—
238	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
239	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
242	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	#398	1	8	yes	complemented
254	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	8	yes	—
318	#95	—	2	8	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	8	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	4	4	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₁₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2449	1	4	yes	—
330	C₂×C₁₃	#2473	1	4	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2486	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2502	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2623	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2849	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₁₃×#41	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
344	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₁₃	#14786	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
416	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
417	C₂³	C₁₃×#123	1	4	yes	—
418	C₂³	C₁₃×#125	1	8	yes	—
419	C₂³	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
427	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	—	2	32	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	32	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	16	no	—
477	C₂²	—	2	16	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	C₁₃×#398	1	8	yes	complemented
480	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₁₃×#525	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂×C₁₃×#125	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₁₃×#539	1	4	yes	—
491	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
493	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
494	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
495	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
496	C₂²	C₁₃×#554	1	4	yes	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	4	8	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	1	no	—
504	C₄	—	8	1	no	—
505	C₂	—	2	8	no	—
506	C₂	C₂×C₁₃×#398	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₁₃×#2408	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₁₃×#2434	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₁₃×#2449	1	4	yes	—
510	C₂	C₁₃×#2473	1	4	yes	—
511	C₂	C₁₃×#2486	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₁₃×#2502	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₁₃×#2623	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₁₃×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#398	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1444	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
78. #14786	C₁₃	direct (N × H)
147. C₂×#398	C₂×C₁₃	semidirect
150. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
151. #1444	C₂×C₁₃	semidirect
152. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
253. C₂²×C₁₃	#398	semidirect
402. C₁₃	#14786	direct (N × H)
479. C₂²	C₁₃×#398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₁₃×#398	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14786	13

Subgroups — C13×#14786 #15701125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14786 #15701125