Subgroups — C₁₃×#14879 #15701218

Order 3328.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#398	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#395	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#387	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
94	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
96	#14879	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#398	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#395	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#387	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
182	#1446	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#1445	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#1444	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
185	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
186	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
187	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
188	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
268	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#398	—	2	4	no	—
281	#395	—	2	4	no	—
282	#387	—	2	4	no	—
283	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	—	4	2	no	—
384	#95	—	4	2	no	—
385	#95	Q₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₁₃	#2399	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2423	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2446	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	#2462	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#2465	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#2584	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#2599	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#2637	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#2849	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₄²	—	2	16	no	—
477	C₄²	—	2	8	no	—
478	C₁₃	#14879	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
479	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	32	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
560	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
563	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
566	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
567	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₁₃×#541	1	2	yes	—
570	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
571	C₂²	C₁₃×#546	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₁₃×#548	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
578	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
579	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
580	C₂²	C₁₃×#557	1	2	yes	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	2	8	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	8	1	no	—
591	C₄	—	8	1	no	—
592	C₂	C₁₃×#2399	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₁₃×#2407	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₁₃×#2423	1	2	yes	—
595	C₂	C₁₃×#2434	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₁₃×#2446	1	2	yes	—
597	C₂	C₁₃×#2462	1	2	yes	—
598	C₂	C₁₃×#2465	1	2	yes	—
599	C₂	C₁₃×#2584	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₁₃×#2599	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₁₃×#2637	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₁₃×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
95. C₁₃×#95	Q₈	semidirect
96. #14879	C₁₃	direct (N × H)
385. #95	Q₈×C₁₃	semidirect
478. C₁₃	#14879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#398	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×C₁₃×#387	2
C₁₃×#1446	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×#1434	2
#14879	13

Subgroups — C13×#14879 #15701218

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14879 #15701218