Subgroups — C₁₃×#14881 #15701220

Order 3328.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#395	—	2	8	no	—
20	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
69	C₁₃×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
70	#14881	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#395	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
130	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
131	#1446	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
132	#1444	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
133	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
134	#1436	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
135	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
145	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
146	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#395	—	2	8	no	—
199	#391	—	2	4	no	—
200	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
202	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
205	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
207	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×Q₈	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
242	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	4	4	no	—
273	#95	Q₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₁₃	#2399	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2451	1	4	yes	—
278	C₂×C₁₃	#2465	1	4	yes	—
279	C₂×C₁₃	#2567	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2581	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2632	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2848	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	2	16	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₁₃	#14881	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
341	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
348	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	Q₈	—	2	32	no	—
351	Q₈	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₁₃×#533	1	4	yes	—
401	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₁₃×#542	1	4	yes	—
404	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
405	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
407	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
408	C₂²	C₁₃×#557	1	2	yes	—
409	C₂²	Q₈²×C₁₃	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	8	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	8	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₂	C₁₃×#2399	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₁₃×#2434	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₁₃×#2451	1	4	yes	—
422	C₂	C₁₃×#2465	1	4	yes	—
423	C₂	C₁₃×#2567	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₁₃×#2581	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₁₃×#2632	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₁₃×#2848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
37. C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	semidirect
69. C₁₃×#95	Q₈	semidirect
70. #14881	C₁₃	direct (N × H)
241. C₂²×Q₈	Q₈×C₁₃	semidirect
273. #95	Q₈×C₁₃	semidirect
340. C₁₃	#14881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₁₃×#1446	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×#1434	2
#14881	13

Subgroups — C13×#14881 #15701220

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14881 #15701220