Subgroups — C₁₃×#14900 #15701239

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#388	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1439	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1438	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
16	C₁₃×#392	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#390	—	2	12	no	—
18	C₁₃×#388	—	2	12	no	—
19	C₁₃×#376	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	12	yes	complemented
53	C₁₃×#95	—	2	6	no	—
54	C₁₃×#95	—	2	6	no	—
55	C₁₃×#95	—	2	6	no	—
56	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	—
57	#14900	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
58	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	#41	1	6	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	6	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	2	24	no	—
108	C₂×#392	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
110	C₂×#388	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
111	C₂×#376	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1444	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1439	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
114	#1438	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
115	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
144	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₁₃	—	4	48	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	6	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
180	#392	—	2	4	no	—
181	#390	—	2	12	no	—
182	#388	—	2	12	no	—
183	#376	—	2	4	no	—
184	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
185	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
186	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
187	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
199	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#525	1	3	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#525	1	3	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#532	1	3	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#535	1	3	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#535	1	3	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#546	1	3	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#551	1	6	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#553	1	3	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#555	1	3	yes	—
211	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
213	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
215	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
216	C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
217	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
218	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
245	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	12	yes	complemented
246	#95	—	2	6	no	—
247	#95	—	2	6	no	—
248	#95	—	2	6	no	—
249	#95	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₁₃	—	8	6	no	—
251	C₂×C₁₃	#2397	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#2411	1	3	yes	—
253	C₂×C₁₃	#2414	1	3	yes	—
254	C₂×C₁₃	#2603	1	3	yes	—
255	C₂×C₁₃	#2610	1	3	yes	—
256	C₂×C₁₃	#2657	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	#2856	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	—	2	3	no	—
259	C₂⁴	—	2	6	no	—
260	C₂⁴	—	2	3	no	—
261	C₂⁴	—	2	3	no	—
262	C₂⁴	—	2	3	no	—
263	C₂⁴	—	2	6	no	—
264	C₂⁴	—	2	6	no	—
265	C₂⁴	—	2	3	no	—
266	C₂⁴	—	2	6	no	—
267	C₂⁴	—	2	3	no	—
268	C₂⁴	C₁₃×#41	1	6	yes	—
269	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄	—	2	24	no	—
271	C₂×D₄	—	4	24	no	—
272	C₂×D₄	—	4	24	no	—
273	C₂×D₄	—	4	12	no	—
274	C₂×D₄	—	4	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
299	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	6	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
307	C₄²	—	2	24	no	—
308	C₁₃	#14900	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
309	C₂³	—	2	6	no	—
310	C₂³	—	2	12	no	—
311	C₂³	—	2	6	no	—
312	C₂³	—	2	12	no	—
313	C₂³	—	2	6	no	—
314	C₂³	—	4	3	no	—
315	C₂³	—	4	6	no	—
316	C₂³	—	4	3	no	—
317	C₂³	—	4	6	no	—
318	C₂³	—	4	3	no	—
319	C₂³	—	4	6	no	—
320	C₂³	—	4	3	no	—
321	C₂³	—	4	6	no	—
322	C₂³	—	4	6	no	—
323	C₂³	—	4	3	no	—
324	C₂³	—	4	3	no	—
325	C₂³	—	4	6	no	—
326	C₂³	—	4	3	no	—
327	C₂³	—	4	6	no	—
328	C₂³	—	4	6	no	—
329	C₂³	—	4	6	no	—
330	C₂³	—	4	6	no	—
331	C₂³	—	4	3	no	—
332	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
334	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	3	yes	—
335	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	3	yes	—
336	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
338	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	4	48	no	—
340	C₂×C₄	—	2	6	no	—
341	C₂×C₄	—	2	6	no	—
342	C₂×C₄	—	2	6	no	—
343	C₂×C₄	—	2	6	no	—
344	C₂×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂×C₄	—	2	12	no	—
346	C₂×C₄	—	2	6	no	—
347	C₂×C₄	—	2	6	no	—
348	C₂×C₄	—	2	6	no	—
349	C₂×C₄	—	2	6	no	—
350	C₂×C₄	—	4	3	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	3	no	—
353	C₂×C₄	—	4	3	no	—
354	C₂×C₄	—	4	3	no	—
355	C₂×C₄	—	4	3	no	—
356	C₂×C₄	—	4	3	no	—
357	C₂×C₄	—	4	3	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	3	no	—
360	C₂×C₄	—	4	6	no	—
361	C₂×C₄	—	4	6	no	—
362	C₂×C₄	—	4	3	no	—
363	C₂×C₄	—	4	3	no	—
364	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	12	yes	—
365	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	4	yes	—
366	C₂²	—	4	12	no	—
367	C₂²	—	4	6	no	—
368	C₂²	—	4	6	no	—
369	C₂²	—	4	12	no	—
370	C₂²	—	4	6	no	—
371	C₂²	—	8	3	no	—
372	C₂²	—	8	3	no	—
373	C₂²	—	8	6	no	—
374	C₂²	—	8	3	no	—
375	C₂²	—	8	3	no	—
376	C₂²	—	8	6	no	—
377	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	3	yes	—
378	C₂²	C₁₃×#525	1	3	yes	—
379	C₂²	C₁₃×#525	1	3	yes	—
380	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₁₃×#532	1	3	yes	—
382	C₂²	C₁₃×#535	1	3	yes	—
383	C₂²	C₁₃×#535	1	3	yes	—
384	C₂²	C₁₃×#546	1	3	yes	—
385	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₁₃×#551	1	6	yes	—
387	C₂²	C₁₃×#553	1	3	yes	—
388	C₂²	C₁₃×#555	1	3	yes	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	2	12	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	4	6	no	—
393	C₄	—	8	1	no	—
394	C₄	—	8	3	no	—
395	C₂	—	8	6	no	—
396	C₂	C₁₃×#2397	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₁₃×#2411	1	3	yes	—
398	C₂	C₁₃×#2414	1	3	yes	—
399	C₂	C₁₃×#2603	1	3	yes	—
400	C₂	C₁₃×#2610	1	3	yes	—
401	C₂	C₁₃×#2657	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₁₃×#2856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#388	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#376	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1444	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
52. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
57. #14900	C₁₃	direct (N × H)
109. C₂×#390	C₂×C₁₃	semidirect
110. C₂×#388	C₂×C₁₃	semidirect
111. C₂×#376	C₂×C₁₃	semidirect
112. #1444	C₂×C₁₃	semidirect
113. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
114. #1438	C₂×C₁₃	semidirect
245. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
308. C₁₃	#14900	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#392	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#388	2
C₂×C₁₃×#376	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
#14900	13

Subgroups — C13×#14900 #15701239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14900 #15701239