Subgroups — C₁₃×#14982 #15701321

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#388	—	2	8	no	—
26	C₁₃×#387	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
96	#14982	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#388	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
187	C₂×#387	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1445	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1445	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1440	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
191	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
192	#1438	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#1438	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
195	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
299	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#390	—	2	4	no	—
312	#388	—	2	8	no	—
313	#387	—	2	4	no	—
314	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
371	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	4	no	—
425	#95	—	2	4	no	—
426	#95	—	2	4	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	#95	—	4	2	no	—
430	#95	—	4	2	no	—
431	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
432	C₂×C₁₃	#2392	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#2467	1	2	yes	—
434	C₂×C₁₃	#2471	1	2	yes	—
435	C₂×C₁₃	#2516	1	2	yes	—
436	C₂×C₁₃	#2543	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	#2561	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	#2595	1	2	yes	—
440	C₂×C₁₃	#2603	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#2661	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#2861	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	2	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	4	8	no	—
461	C₂×D₄	—	4	8	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
529	C₄²	—	4	4	no	—
530	C₄²	—	4	8	no	—
531	C₁₃	#14982	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
575	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	D₄	—	4	16	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
655	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
656	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
657	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
662	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
663	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
664	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₁₃×#550	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
667	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
668	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
669	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
670	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
671	C₂²	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
673	C₄	—	2	4	no	—
674	C₄	—	2	4	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	4	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	8	2	no	—
681	C₄	—	8	1	no	—
682	C₄	—	8	1	no	—
683	C₂	—	8	4	no	—
684	C₂	C₁₃×#2392	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₁₃×#2467	1	2	yes	—
686	C₂	C₁₃×#2471	1	2	yes	—
687	C₂	C₁₃×#2516	1	2	yes	—
688	C₂	C₁₃×#2543	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₁₃×#2548	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₁₃×#2561	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₁₃×#2595	1	2	yes	—
692	C₂	C₁₃×#2603	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₁₃×#2661	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₁₃×#2861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#388	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#387	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
61. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
96. #14982	C₁₃	direct (N × H)
186. C₂×#388	C₂×C₁₃	semidirect
187. C₂×#387	C₂×C₁₃	semidirect
188. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
189. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
190. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
191. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
194. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
195. C₄×#95	C₂×C₁₃	semidirect
396. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
531. C₁₃	#14982	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#388	2
C₂×C₁₃×#387	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1437	2
C₄×C₁₃×#95	2
#14982	13

Subgroups — C13×#14982 #15701321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#14982 #15701321