Subgroups — C₁₃×#15070 #15701409

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#395	—	2	4	no	—
29	C₁₃×#394	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#388	—	2	8	no	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#124	—	2	32	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
106	#15070	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×#124	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#395	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#394	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#388	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1446	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
210	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
211	#1438	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
213	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
260	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	complemented
320	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#124	—	2	8	no	—
323	C₂×#124	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#395	—	2	4	no	—
337	#394	—	2	4	no	—
338	#388	—	2	8	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#124	—	2	32	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
446	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	#95	—	2	4	no	—
461	#95	—	4	2	no	—
462	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
463	C₂×C₁₃	#2388	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	#2461	1	2	yes	—
467	C₂×C₁₃	#2474	1	2	yes	—
468	C₂×C₁₃	#2491	1	2	yes	—
469	C₂×C₁₃	#2521	1	2	yes	—
470	C₂×C₁₃	#2545	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#2610	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#2632	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	#2850	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
489	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×D₄	—	4	8	no	—
497	C₂×D₄	—	4	8	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
567	C₄²	—	2	8	no	—
568	C₄²	—	2	8	no	—
569	C₄²	—	4	4	no	—
570	C₁₃	#15070	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
615	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
617	Q₈	—	4	16	no	—
618	D₄	—	4	16	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	complemented
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	2	no	—
686	C₂²	—	8	2	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	8	2	no	—
689	C₂²	—	8	2	no	—
690	C₂²	—	8	2	no	—
691	C₂²	—	8	2	no	—
692	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₁₃×#529	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₁₃×#529	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₁₃×#532	1	2	yes	—
701	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
706	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
707	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
708	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
709	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
710	C₂²	C₁₃×#547	1	2	yes	—
711	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
712	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
713	C₂²	C₁₃×#555	1	2	yes	—
714	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	4	no	—
723	C₄	—	4	4	no	—
724	C₄	—	8	2	no	—
725	C₂	—	8	4	no	—
726	C₂	C₁₃×#2388	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₁₃×#2406	1	1	yes	characteristic
728	C₂	C₁₃×#2408	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₁₃×#2461	1	2	yes	—
730	C₂	C₁₃×#2474	1	2	yes	—
731	C₂	C₁₃×#2491	1	2	yes	—
732	C₂	C₁₃×#2521	1	2	yes	—
733	C₂	C₁₃×#2545	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₁₃×#2610	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₁₃×#2632	1	1	yes	characteristic
736	C₂	C₁₃×#2850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#395	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#388	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1446	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
106. #15070	C₁₃	direct (N × H)
204. C₂×#395	C₂×C₁₃	semidirect
206. C₂×#388	C₂×C₁₃	semidirect
207. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
208. #1446	C₂×C₁₃	semidirect
209. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
210. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
212. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
213. #1434	C₂×C₁₃	semidirect
319. C₂×C₄×C₁₃	#124	semidirect
570. C₁₃	#15070	direct (N × H)
676. C₂×C₄	C₁₃×#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×C₁₃×#394	2
C₂×C₁₃×#388	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1446	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×#1434	2
#15070	13

Subgroups — C13×#15070 #15701409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15070 #15701409