Subgroups — C₁₃×#15102 #15701441

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₁₃×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1443	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#387	—	2	4	no	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
83	#15102	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×#387	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
161	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
162	#1444	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
163	#1443	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
164	#1442	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#1441	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
166	#1441	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
167	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
168	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
169	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
255	#387	—	2	4	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	4	2	no	—
351	#95	—	4	2	no	—
352	#95	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₃	#2396	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2487	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2499	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#2573	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	#2581	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2585	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#2588	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#2594	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	#2603	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2633	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2853	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄²	—	2	8	no	—
438	C₄²	—	4	8	no	—
439	C₁₃	#15102	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
440	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
448	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
523	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
524	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
525	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
527	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
530	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
531	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
532	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
533	C₂²	C₁₃×#553	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
535	C₂²	C₁₃×#553	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₁₃×#554	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₁₃×#554	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
539	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
540	C₂²	C₁₃×#557	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	8	2	no	—
550	C₄	—	8	1	no	—
551	C₄	—	8	1	no	—
552	C₂	C₁₃×#2396	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₁₃×#2487	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₁₃×#2499	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₁₃×#2573	1	2	yes	—
556	C₂	C₁₃×#2581	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₁₃×#2585	1	2	yes	—
558	C₂	C₁₃×#2588	1	2	yes	—
559	C₂	C₁₃×#2594	1	2	yes	—
560	C₂	C₁₃×#2603	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₁₃×#2633	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₁₃×#2853	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
83. #15102	C₁₃	direct (N × H)
439. C₁₃	#15102	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#387	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1443	2
C₁₃×#1442	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×#1434	2
#15102	13

Subgroups — C13×#15102 #15701441

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15102 #15701441