Subgroups — C₁₃×#15104 #15701443

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
60	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
61	C₁₃×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
62	#15104	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
116	#1446	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
117	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
118	#1444	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
119	#1444	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
120	#1436	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
121	#1434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
131	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
179	#391	—	2	4	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
185	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
188	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
189	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	4	4	no	—
248	#95	—	4	4	no	—
249	#95	Q₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₁₃	#2399	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	#2482	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#2502	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	#2567	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	#2580	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	#2586	1	4	yes	—
256	C₂×C₁₃	#2589	1	4	yes	—
257	C₂×C₁₃	#2631	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	#2855	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₄²	—	2	8	no	—
309	C₄²	—	4	8	no	—
310	C₁₃	#15104	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
311	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
318	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	Q₈	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
361	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
368	C₂²	C₁₃×#533	1	4	yes	—
369	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₁₃×#538	1	4	yes	—
372	C₂²	C₁₃×#551	1	4	yes	—
373	C₂²	C₁₃×#554	1	4	yes	—
374	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
375	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
376	C₂²	Q₈²×C₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	4	8	no	—
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₂	C₁₃×#2399	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₁₃×#2482	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₁₃×#2502	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₁₃×#2567	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₁₃×#2580	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₁₃×#2586	1	4	yes	—
392	C₂	C₁₃×#2589	1	4	yes	—
393	C₂	C₁₃×#2631	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₁₃×#2855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
48. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
61. C₁₃×#95	Q₈	semidirect
62. #15104	C₁₃	direct (N × H)
236. C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₃	semidirect
249. #95	Q₈×C₁₃	semidirect
310. C₁₃	#15104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1446	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×#1434	2
#15104	13

Subgroups — C13×#15104 #15701443

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15104 #15701443