Subgroups — C₁₃×#15105 #15701444

Order 3328.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#387	—	2	4	no	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
84	#15105	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×#387	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
159	#1445	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
160	#1445	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
161	#1444	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
162	#1442	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
163	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
164	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
165	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
166	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
167	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
250	#387	—	2	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	2	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	4	2	no	—
345	#95	—	4	2	no	—
346	#95	—	4	2	no	—
347	#95	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₃	#2396	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2487	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2498	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2566	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2582	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2585	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	#2586	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	#2590	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	#2597	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	#2636	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2855	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄²	—	2	8	no	—
430	C₄²	—	4	8	no	—
431	C₁₃	#15105	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
432	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
440	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
511	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
512	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
514	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
515	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
518	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
519	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
520	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
521	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
522	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
523	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
524	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
525	C₂²	C₁₃×#557	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₁₃×#557	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	Q₈²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₁₃×#559	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	8	1	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	1	no	—
540	C₂	C₁₃×#2396	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₁₃×#2487	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₁₃×#2498	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₁₃×#2566	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₁₃×#2582	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₁₃×#2585	1	2	yes	—
546	C₂	C₁₃×#2586	1	2	yes	—
547	C₂	C₁₃×#2590	1	2	yes	—
548	C₂	C₁₃×#2597	1	2	yes	—
549	C₂	C₁₃×#2636	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₁₃×#2855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
84. #15105	C₁₃	direct (N × H)
431. C₁₃	#15105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#387	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1444	2
C₁₃×#1442	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#15105	13

Subgroups — C13×#15105 #15701444

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15105 #15701444