Subgroups — C₁₃×#15163 #15701502

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#398	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#396	—	2	8	no	—
29	C₁₃×#394	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
31	C₁₃×#388	—	2	8	no	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
105	#15163	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×#398	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#396	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
201	C₂×#394	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#388	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1445	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
207	#1438	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
209	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
256	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
315	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#398	—	2	4	no	—
331	#396	—	2	8	no	—
332	#394	—	2	4	no	—
333	#390	—	2	4	no	—
334	#388	—	2	8	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
382	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	4	no	—
451	#95	—	2	4	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	4	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
457	C₂×C₁₃	#2392	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#2534	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#2536	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#2540	1	2	yes	—
461	C₂×C₁₃	#2543	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#2545	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	#2558	1	2	yes	—
464	C₂×C₁₃	#2560	1	2	yes	—
465	C₂×C₁₃	#2601	1	2	yes	—
466	C₂×C₁₃	#2618	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	#2856	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
483	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	4	8	no	—
486	C₂×D₄	—	4	8	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
558	C₄²	—	2	8	no	—
559	C₄²	—	4	4	no	—
560	C₄²	—	4	4	no	—
561	C₁₃	#15163	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
606	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	D₄	—	4	16	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	4	yes	—
667	C₂²	—	4	4	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	8	2	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	2	no	—
680	C₂²	—	8	2	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
687	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
688	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
696	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
697	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
698	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
699	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
700	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
701	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
702	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
703	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
704	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
705	C₄	—	2	4	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	4	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	8	2	no	—
714	C₄	—	8	2	no	—
715	C₂	—	8	4	no	—
716	C₂	C₁₃×#2392	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₁₃×#2534	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₁₃×#2536	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₁₃×#2540	1	2	yes	—
720	C₂	C₁₃×#2543	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₁₃×#2545	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₁₃×#2558	1	2	yes	—
723	C₂	C₁₃×#2560	1	2	yes	—
724	C₂	C₁₃×#2601	1	2	yes	—
725	C₂	C₁₃×#2618	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₁₃×#2856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#398	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#396	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#388	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
11. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
71. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
96. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
105. #15163	C₁₃	direct (N × H)
199. C₂×#398	C₂×C₁₃	semidirect
200. C₂×#396	C₂×C₁₃	semidirect
203. C₂×#388	C₂×C₁₃	semidirect
204. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
205. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
206. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
208. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
209. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
422. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
447. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
561. C₁₃	#15163	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#398	2
C₂×C₁₃×#396	2
C₂×C₁₃×#394	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#388	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1437	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#15163	13

Subgroups — C13×#15163 #15701502

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15163 #15701502