Subgroups — C₁₃×#15164 #15701503

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₁₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#400	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#395	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
91	#15164	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×#400	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#395	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
175	#1446	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#1445	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
177	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
178	#1441	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
179	#1436	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
180	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
181	#1434	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
259	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#400	—	2	4	no	—
269	#395	—	2	4	no	—
270	#391	—	2	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₃	#2396	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#2534	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#2545	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2550	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	#2560	1	2	yes	—
377	C₂×C₁₃	#2564	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2581	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2588	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	#2605	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	#2627	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2857	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄²	—	2	8	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₄²	—	4	4	no	—
462	C₁₃	#15164	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
463	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
472	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	Q₈	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
549	C₂²	C₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
554	C₂²	C₁₃×#544	1	2	yes	—
555	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
556	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
557	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
558	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
559	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
560	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
561	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
562	C₂²	C₁₃×#557	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₂	C₁₃×#2396	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₁₃×#2534	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₁₃×#2545	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₁₃×#2550	1	2	yes	—
578	C₂	C₁₃×#2560	1	2	yes	—
579	C₂	C₁₃×#2564	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₁₃×#2581	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₁₃×#2588	1	2	yes	—
582	C₂	C₁₃×#2605	1	2	yes	—
583	C₂	C₁₃×#2627	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₁₃×#2857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
69. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
76. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
91. #15164	C₁₃	direct (N × H)
350. C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₃	semidirect
357. C₂×C₄²	Q₈×C₁₃	semidirect
462. C₁₃	#15164	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#400	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1446	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1436	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₁₃×#1434	2
#15164	13

Subgroups — C13×#15164 #15701503

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15164 #15701503