Subgroups — C₁₃×#15167 #15701506

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₁₃×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#1437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#397	—	2	8	no	—
20	C₁₃×#393	—	2	8	no	—
21	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#95	D₄	1	8	yes	complemented
71	#15167	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×#397	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
136	C₂×#393	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
137	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
139	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
140	#1438	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
141	#1437	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
142	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
212	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#397	—	2	8	no	—
223	#393	—	2	8	no	—
224	#391	—	2	4	no	—
225	#390	—	2	4	no	—
226	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
228	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	8	no	—
306	#95	—	2	8	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
309	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×C₁₃	#2398	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2539	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2540	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2557	1	4	yes	—
314	C₂×C₁₃	#2560	1	4	yes	—
315	C₂×C₁₃	#2561	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2592	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2639	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	16	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	8	no	—
382	C₁₃	#15167	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
412	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	16	no	—
416	D₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	4	yes	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₁₃×#529	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₁₃×#532	1	4	yes	—
470	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
473	C₂²	C₁₃×#539	1	2	yes	—
474	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
475	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
476	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
477	C₂²	C₁₃×#551	1	4	yes	—
478	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
479	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	8	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	C₁₃×#2398	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₁₃×#2539	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₁₃×#2540	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₁₃×#2557	1	4	yes	—
492	C₂	C₁₃×#2560	1	4	yes	—
493	C₂	C₁₃×#2561	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₁₃×#2592	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₁₃×#2639	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₁₃×#2858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#397	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#393	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
70. C₁₃×#95	D₄	semidirect
71. #15167	C₁₃	direct (N × H)
135. C₂×#397	C₂×C₁₃	semidirect
136. C₂×#393	C₂×C₁₃	semidirect
137. C₂×#391	C₂×C₁₃	semidirect
139. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
141. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
142. C₄×#95	C₂×C₁₃	semidirect
308. #95	D₄×C₁₃	semidirect
382. C₁₃	#15167	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#397	2
C₂×C₁₃×#393	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1437	2
C₄×C₁₃×#95	2
#15167	13

Subgroups — C13×#15167 #15701506

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15167 #15701506