Subgroups — C₁₃×#15182 #15701521

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1439	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
27	C₁₃×#384	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
93	#15182	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#384	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	#1441	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
187	#1439	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
188	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
275	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#391	—	2	4	no	—
291	#391	—	2	4	no	—
292	#384	—	2	4	no	—
293	#380	—	2	4	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₄×C₁₃	#394	1	8	yes	—
342	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	8	no	—
398	#95	—	2	8	no	—
399	#95	—	4	4	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#2417	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₃	#2423	1	2	yes	—
404	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#2492	1	2	yes	—
407	C₂×C₁₃	#2499	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#2502	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#2538	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	#2620	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#2857	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
423	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
496	C₄²	—	2	8	no	—
497	C₄²	—	4	4	no	—
498	C₁₃	#15182	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
531	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
533	Q₈	—	4	16	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	16	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
582	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
607	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
610	C₂²	C₁₃×#542	1	2	yes	—
611	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
612	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²	C₁₃×#550	1	2	yes	—
615	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
616	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
617	C₂²	C₁₃×#554	1	2	yes	—
618	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
619	C₄	—	2	8	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	8	2	no	—
625	C₄	—	8	2	no	—
626	C₄	C₁₃×#394	1	8	yes	—
627	C₂	—	4	4	no	—
628	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₁₃×#2417	1	2	yes	—
630	C₂	C₁₃×#2423	1	2	yes	—
631	C₂	C₁₃×#2431	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₁₃×#2434	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₁₃×#2492	1	2	yes	—
634	C₂	C₁₃×#2499	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₁₃×#2502	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₁₃×#2538	1	2	yes	—
637	C₂	C₁₃×#2620	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₁₃×#2857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#384	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1441	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
81. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
93. #15182	C₁₃	direct (N × H)
181. C₂×#391	C₂×C₁₃	semidirect
182. C₂×#391	C₂×C₁₃	semidirect
183. C₂×#384	C₂×C₁₃	semidirect
186. #1441	C₂×C₁₃	semidirect
188. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
271. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
388. C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₃	semidirect
498. C₁₃	#15182	direct (N × H)
581. C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×C₁₃×#384	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#15182	13

Subgroups — C13×#15182 #15701521

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15182 #15701521