Subgroups — C₁₃×#15219 #15701558

Order 3328.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
27	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
29	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
96	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
97	#15219	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×#121	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#380	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1440	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
200	#1438	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
201	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
305	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#121	—	2	4	no	—
309	C₂×#121	—	2	4	no	—
310	C₂×#121	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#390	—	2	4	no	—
322	#390	—	2	4	no	—
323	#382	—	2	4	no	—
324	#380	—	2	4	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
381	C₄×C₁₃	#394	1	8	yes	—
382	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#121	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
440	#95	—	2	4	no	—
441	#95	—	2	4	no	—
442	#95	—	2	8	no	—
443	#95	—	4	4	no	—
444	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
446	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#2414	1	2	yes	—
448	C₂×C₁₃	#2420	1	2	yes	—
449	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#2490	1	2	yes	—
452	C₂×C₁₃	#2500	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#2504	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	#2535	1	2	yes	—
455	C₂×C₁₃	#2619	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	#2850	1	1	yes	characteristic
457	C₂⁴	—	2	1	no	—
458	C₂⁴	—	2	1	no	—
459	C₂⁴	—	2	1	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
477	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
478	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
479	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	—	2	16	no	—
481	C₂×D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	4	16	no	—
485	C₂×D₄	—	4	16	no	—
486	C₂×D₄	—	4	8	no	—
487	C₂×D₄	—	4	8	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×D₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₄²	—	2	8	no	—
551	C₄²	—	4	4	no	—
552	C₁₃	#15219	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	8	no	—
569	C₂³	—	2	8	no	—
570	C₂³	—	4	1	no	—
571	C₂³	—	4	1	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	4	1	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	4	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	4	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	4	no	—
598	C₂³	C₁₃×#124	1	4	yes	—
599	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
608	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	D₄	—	4	32	no	—
611	D₄	—	4	16	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	16	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	4	no	—
667	C₂²	—	4	8	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	8	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	8	2	no	—
673	C₂²	—	8	2	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	8	2	no	—
676	C₂²	—	8	4	no	—
677	C₂²	—	8	4	no	—
678	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
688	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
692	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
693	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
694	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
695	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
696	C₂²	C₁₃×#550	1	2	yes	—
697	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
698	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
699	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
700	C₂²	C₁₃×#555	1	2	yes	—
701	C₄	—	4	4	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	4	4	no	—
704	C₄	—	4	4	no	—
705	C₄	—	8	2	no	—
706	C₄	—	8	2	no	—
707	C₄	C₁₃×#394	1	8	yes	—
708	C₂	—	4	4	no	—
709	C₂	—	8	4	no	—
710	C₂	C₂×C₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₁₃×#2414	1	2	yes	—
712	C₂	C₁₃×#2420	1	2	yes	—
713	C₂	C₁₃×#2431	1	1	yes	characteristic
714	C₂	C₁₃×#2435	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₁₃×#2490	1	2	yes	—
716	C₂	C₁₃×#2500	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₁₃×#2504	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₁₃×#2535	1	2	yes	—
719	C₂	C₁₃×#2619	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₁₃×#2850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
92. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
97. #15219	C₁₃	direct (N × H)
194. C₂×#390	C₂×C₁₃	semidirect
195. C₂×#390	C₂×C₁₃	semidirect
196. C₂×#382	C₂×C₁₃	semidirect
197. C₂×#380	C₂×C₁₃	semidirect
198. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
199. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
200. #1438	C₂×C₁₃	semidirect
201. C₄⋊#95	C₂×C₁₃	semidirect
439. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
552. C₁₃	#15219	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#15219	13

Subgroups — C13×#15219 #15701558

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15219 #15701558