Subgroups — C₁₃×#15227 #15701566

Order 3328.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1438	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₁₃×#127	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#390	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#127	—	2	32	no	—
47	C₁₃×#124	—	2	64	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
62	#15227	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×#127	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#124	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
118	C₂×#391	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
120	#1438	C₂×C₁₃	1	8	yes	complemented
121	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
146	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
147	D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
148	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
171	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
174	C₂×#127	—	2	8	no	—
175	C₂×#127	—	2	4	no	—
176	C₂×#124	—	2	8	no	—
177	C₂×#124	—	2	8	no	—
178	C₂×#124	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
184	#391	—	2	4	no	—
185	#390	—	2	8	no	—
186	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₃	#392	1	8	yes	—
214	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
215	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
220	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#127	—	2	32	no	—
237	#124	—	2	64	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
253	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	#2431	1	4	yes	—
255	C₂×C₁₃	#2435	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₃	#2544	1	4	yes	—
257	C₂×C₁₃	#2548	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₃	#2657	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	16	no	—
268	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	64	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	2	16	no	—
313	C₁₃	#15227	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	32	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	16	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	16	no	—
331	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
337	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	Q₈	—	4	16	no	—
339	D₄	—	4	64	no	—
340	D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	8	yes	complemented
362	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	4	yes	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	8	no	—
365	C₂²	—	4	16	no	—
366	C₂²	—	4	16	no	—
367	C₂²	—	8	8	no	—
368	C₂²	—	8	8	no	—
369	C₂²	—	8	4	no	—
370	C₂²	—	8	4	no	—
371	C₂²	—	8	8	no	—
372	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₁₃×#532	1	4	yes	—
379	C₂²	C₁₃×#535	1	4	yes	—
380	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
381	C₂²	C₁₃×#546	1	8	yes	—
382	C₂²	C₁₃×#550	1	4	yes	—
383	C₂²	C₁₃×#559	1	4	yes	—
384	C₄	—	2	8	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	8	2	no	—
388	C₄	C₁₃×#392	1	8	yes	—
389	C₂	—	8	8	no	—
390	C₂	C₂×C₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₁₃×#2431	1	4	yes	—
392	C₂	C₁₃×#2435	1	2	yes	—
393	C₂	C₁₃×#2544	1	4	yes	—
394	C₂	C₁₃×#2548	1	2	yes	—
395	C₂	C₁₃×#2657	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₁₃×#2858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
6. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
29. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
59. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
62. #15227	C₁₃	direct (N × H)
117. C₂²×#124	C₂×C₁₃	semidirect
118. C₂×#391	C₂×C₁₃	semidirect
119. C₂×#390	C₂×C₁₃	semidirect
120. #1438	C₂×C₁₃	semidirect
121. C₄×#95	C₂×C₁₃	semidirect
169. C₂×C₄×C₁₃	#124	semidirect
219. C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
249. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
313. C₁₃	#15227	direct (N × H)
361. C₂×C₄	C₁₃×#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₁₃×#1438	2
C₄×C₁₃×#95	2
#15227	13

Subgroups — C13×#15227 #15701566

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15227 #15701566