Subgroups — C₁₃×#15231 #15701570

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1442	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₁₃×#1441	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#389	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#384	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
66	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
74	#15231	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#384	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
140	#1442	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
141	#1441	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
142	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#389	—	2	4	no	—
217	#384	—	2	4	no	—
218	#382	—	2	4	no	—
219	#382	—	2	4	no	—
220	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
223	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
225	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#398	1	8	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
295	#95	—	2	8	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	#95	—	4	4	no	—
303	C₂×C₁₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2439	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	#2442	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#2499	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2500	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2544	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2545	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2570	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#2571	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#2660	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2859	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	2	8	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₁₃	#15231	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
385	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₁₃×#125	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₁₃×#125	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₁₃×#125	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₁₃×#125	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₁₃×#533	1	2	yes	—
449	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₁₃×#544	1	2	yes	—
452	C₂²	C₁₃×#544	1	2	yes	—
453	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
454	C₂²	C₁₃×#548	1	2	yes	—
455	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
456	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
457	C₂²	C₁₃×#555	1	2	yes	—
458	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
459	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
460	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	8	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	C₁₃×#398	1	8	yes	—
470	C₂	C₂×C₁₃×#398	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₁₃×#2439	1	2	yes	—
472	C₂	C₁₃×#2442	1	2	yes	—
473	C₂	C₁₃×#2499	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₁₃×#2500	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₁₃×#2544	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₁₃×#2545	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₁₃×#2570	1	2	yes	—
478	C₂	C₁₃×#2571	1	2	yes	—
479	C₂	C₁₃×#2660	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₁₃×#2859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
74. #15231	C₁₃	direct (N × H)
375. C₁₃	#15231	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#389	2
C₂×C₁₃×#384	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₁₃×#1442	2
C₁₃×#1441	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
C₄×C₁₃×#95	2
#15231	13

Subgroups — C13×#15231 #15701570

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15231 #15701570