Subgroups — C₁₃×#15235 #15701574

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₁₃×#1443	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₁₃×#1442	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
15	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
51	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
52	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
53	#15235	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
54	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
101	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×#382	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
106	#1443	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
107	#1442	C₂×C₁₃	1	4	yes	—
108	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
110	C₄⋊#95	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
111	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
115	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#382	—	2	4	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
172	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
173	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
174	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
176	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₃	#541	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
205	C₄×C₁₃	#400	1	8	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	4	4	no	—
234	#95	—	4	4	no	—
235	#95	—	4	4	no	—
236	C₂×C₁₃	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₃	#2485	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₃	#2513	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₃	#2514	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₃	#2570	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₃	#2571	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₃	#2592	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₃	#2629	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₃	#2851	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
292	C₄²	—	2	8	no	—
293	C₄²	—	2	8	no	—
294	C₄²	—	4	4	no	—
295	C₁₃	#15235	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
296	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
303	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₁₃×#125	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₁₃×#125	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₁₃×#126	1	8	yes	—
348	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
351	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×C₁₃×#125	1	2	yes	—
353	C₂²	C₂×C₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×C₁₃×#126	1	2	yes	—
355	C₂²	C₁₃×#529	1	2	yes	—
356	C₂²	C₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
358	C₂²	C₁₃×#540	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₁₃×#541	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₁₃×#544	1	2	yes	—
361	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
362	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
363	C₂²	C₁₃×#555	1	2	yes	—
364	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
365	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
366	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
367	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
368	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	4	2	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	8	4	no	—
374	C₄	—	8	4	no	—
375	C₄	C₁₃×#400	1	8	yes	—
376	C₂	C₂×C₁₃×#400	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₁₃×#2485	1	2	yes	—
378	C₂	C₁₃×#2513	1	2	yes	—
379	C₂	C₁₃×#2514	1	2	yes	—
380	C₂	C₁₃×#2570	1	2	yes	—
381	C₂	C₁₃×#2571	1	2	yes	—
382	C₂	C₁₃×#2592	1	2	yes	—
383	C₂	C₁₃×#2629	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₁₃×#2851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
53. #15235	C₁₃	direct (N × H)
295. C₁₃	#15235	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₁₃×#1443	2
C₁₃×#1442	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#15235	13

Subgroups — C13×#15235 #15701574

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15235 #15701574