Subgroups — C₁₃×#15250 #15701589

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
21	C₁₃×#389	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#388	—	2	16	no	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	#15250	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#389	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#388	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
134	#1445	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
135	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
136	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
137	#1438	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
138	C₄×#95	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
207	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	#390	—	2	4	no	—
219	#389	—	2	4	no	—
220	#388	—	2	16	no	—
221	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
225	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
297	#95	—	2	8	no	—
298	#95	—	2	8	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂×C₁₃	#2397	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2561	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2562	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2591	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2592	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2601	1	4	yes	—
309	C₂×C₁₃	#2602	1	4	yes	—
310	C₂×C₁₃	#2656	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	8	no	—
373	C₁₃	#15250	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
403	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₁₃×#124	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₁₃×#127	1	4	yes	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₁₃×#525	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₁₃×#532	1	4	yes	—
460	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
462	C₂²	C₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₁₃×#537	1	2	yes	—
464	C₂²	C₁₃×#551	1	4	yes	—
465	C₂²	C₁₃×#552	1	2	yes	—
466	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
467	C₂²	C₁₃×#553	1	4	yes	—
468	C₂²	C₁₃×#556	1	2	yes	—
469	C₂²	C₁₃×#559	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	C₁₃×#2397	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₁₃×#2561	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₁₃×#2562	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₁₃×#2591	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₁₃×#2592	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₁₃×#2601	1	4	yes	—
484	C₂	C₁₃×#2602	1	4	yes	—
485	C₂	C₁₃×#2656	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₁₃×#2858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#389	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#388	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
63. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
69. #15250	C₁₃	direct (N × H)
132. C₂×#389	C₂×C₁₃	semidirect
133. C₂×#388	C₂×C₁₃	semidirect
134. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
135. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
136. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
138. C₄×#95	C₂×C₁₃	semidirect
296. C₂×C₄²	D₄×C₁₃	semidirect
373. C₁₃	#15250	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₂×C₁₃×#388	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
C₄×C₁₃×#95	2
#15250	13

Subgroups — C13×#15250 #15701589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15250 #15701589