Subgroups — C₁₃×#15259 #15701598

Order 3328.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₃×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#120	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#120	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#393	—	2	8	no	—
27	C₁₃×#379	—	2	8	no	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#124	—	2	32	no	—
59	C₁₃×#120	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
86	#15259	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×#124	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×#120	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#393	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
174	C₂×#379	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
175	#1440	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
176	#1438	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
177	#1438	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1437	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	#124	1	8	yes	complemented
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
240	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
269	C₂⁶	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#124	—	2	4	no	—
274	C₂×#124	—	2	8	no	—
275	C₂×#120	—	2	4	no	—
276	C₂×#120	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
285	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#393	—	2	8	no	—
287	#379	—	2	8	no	—
288	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
289	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂⁵	—	2	2	no	—
333	C₂⁵	—	2	4	no	—
334	C₂⁵	—	2	4	no	—
335	C₂⁵	—	2	8	no	—
336	C₂⁵	—	4	4	no	—
337	C₂⁵	—	4	2	no	—
338	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#124	—	2	32	no	—
360	#120	—	2	32	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	8	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	4	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#2404	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#2435	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#2472	1	4	yes	—
394	C₂×C₁₃	#2670	1	4	yes	—
395	C₂×C₁₃	#2684	1	2	yes	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	8	no	—
408	C₂⁴	—	2	16	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	4	16	no	—
415	C₂⁴	—	4	16	no	—
416	C₂⁴	—	4	16	no	—
417	C₂⁴	—	4	16	no	—
418	C₂⁴	—	4	8	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	4	8	no	—
421	C₂⁴	—	4	8	no	—
422	C₂⁴	—	4	16	no	—
423	C₂⁴	—	4	8	no	—
424	C₂⁴	—	4	4	no	—
425	C₂⁴	—	4	8	no	—
426	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
429	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
430	C₂⁴	C₁₃×#41	1	8	yes	—
431	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	16	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	16	no	—
441	C₂×D₄	—	4	16	no	—
442	C₂×D₄	—	4	16	no	—
443	C₂×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄	—	4	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₄²	—	2	8	no	—
480	C₁₃	#15259	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	4	16	no	—
503	C₂³	—	4	32	no	—
504	C₂³	—	4	32	no	—
505	C₂³	—	4	64	no	—
506	C₂³	—	4	64	no	—
507	C₂³	—	4	32	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
535	C₂³	C₁₃×#124	1	8	yes	complemented
536	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
540	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
542	Q₈	—	4	16	no	—
543	D₄	—	4	16	no	—
544	D₄	—	4	32	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	16	no	—
575	C₂²	—	4	64	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	8	4	no	—
593	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×C₁₃×#124	1	2	yes	—
597	C₂²	C₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
599	C₂²	C₁₃×#535	1	2	yes	—
600	C₂²	C₁₃×#538	1	4	yes	—
601	C₂²	D₄²×C₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
603	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
604	C₂²	C₁₃×#546	1	4	yes	—
605	C₂²	C₁₃×#551	1	2	yes	—
606	C₂²	C₁₃×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	8	4	no	—
612	C₂	—	4	4	no	—
613	C₂	—	4	8	no	—
614	C₂	—	8	2	no	—
615	C₂	C₁₃×#2403	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₁₃×#2404	1	2	yes	—
617	C₂	C₁₃×#2435	1	2	yes	—
618	C₂	C₁₃×#2472	1	4	yes	—
619	C₂	C₁₃×#2670	1	4	yes	—
620	C₂	C₁₃×#2684	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#393	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#379	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1440	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
10. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
80. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
86. #15259	C₁₃	direct (N × H)
171. C₂²×#124	C₂×C₁₃	semidirect
173. C₂×#393	C₂×C₁₃	semidirect
174. C₂×#379	C₂×C₁₃	semidirect
175. #1440	C₂×C₁₃	semidirect
176. #1438	C₂×C₁₃	semidirect
177. #1438	C₂×C₁₃	semidirect
178. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
233. C₂³×C₁₃	#124	semidirect
270. C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
283. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
284. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
285. C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	semidirect
288. C₂×#95	C₂²×C₁₃	semidirect
289. C₂×#95	C₂²×C₁₃	semidirect
290. C₂×#95	C₂²×C₁₃	semidirect
381. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
480. C₁₃	#15259	direct (N × H)
535. C₂³	C₁₃×#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂²×C₁₃×#120	2
C₂×C₁₃×#393	2
C₂×C₁₃×#379	2
C₁₃×#1440	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1437	2
#15259	13

Subgroups — C13×#15259 #15701598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15259 #15701598