Subgroups — C₁₃×#15412 #15701751

Order 3328.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#123	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#123	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#392	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#392	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#392	—	2	8	no	—
35	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
36	C₁₃×#386	—	2	8	no	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#123	—	2	32	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
125	#15412	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×#123	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#392	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
249	C₂×#392	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#392	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#390	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#386	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
253	#1445	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1439	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
255	#1438	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
256	#1437	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1437	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
335	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
345	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
346	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
347	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
395	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#123	—	2	4	no	—
401	C₂×#123	—	2	4	no	—
402	C₂×#123	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#392	—	2	4	no	—
416	#392	—	2	4	no	—
417	#392	—	2	8	no	—
418	#390	—	2	4	no	—
419	#386	—	2	8	no	—
420	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
462	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
465	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
469	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
470	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
475	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
478	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
480	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
488	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
490	C₂⁵	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#123	—	2	32	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
560	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
561	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
562	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
564	#95	—	2	4	no	—
565	#95	—	2	4	no	—
566	#95	—	2	4	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	4	2	no	—
570	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
571	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
572	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
573	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₃	#2456	1	2	yes	—
577	C₂×C₁₃	#2464	1	2	yes	—
578	C₂×C₁₃	#2539	1	2	yes	—
579	C₂×C₁₃	#2673	1	2	yes	—
580	C₂×C₁₃	#2678	1	2	yes	—
581	C₂×C₁₃	#2703	1	2	yes	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
614	C₂⁴	C₁₃×#41	1	4	yes	—
615	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	16	no	—
619	C₂×D₄	—	4	8	no	—
620	C₂×D₄	—	4	8	no	—
621	C₂×D₄	—	4	8	no	—
622	C₂×D₄	—	4	8	no	—
623	C₂×D₄	—	4	8	no	—
624	C₂×D₄	—	4	8	no	—
625	C₂×D₄	—	4	8	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	8	no	—
628	C₂×D₄	—	4	8	no	—
629	C₂×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×D₄	—	4	8	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	8	no	—
636	C₂×D₄	—	4	8	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
702	C₄²	—	4	4	no	—
703	C₁₃	#15412	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	C₁₃×#127	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
787	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
788	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
789	C₂³	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	D₄	—	4	16	no	—
791	D₄	—	4	32	no	—
792	D₄	—	4	16	no	—
793	D₄	—	4	32	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	16	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
841	C₂²	—	2	8	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	8	2	no	—
863	C₂²	—	8	2	no	—
864	C₂²	—	8	2	no	—
865	C₂²	—	8	2	no	—
866	C₂²	—	8	2	no	—
867	C₂²	—	8	2	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	8	2	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	8	2	no	—
873	C₂²	—	8	2	no	—
874	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₁₃×#525	1	2	yes	—
876	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×C₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₁₃×#534	1	2	yes	—
880	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₁₃×#538	1	2	yes	—
884	C₂²	C₁₃×#540	1	2	yes	—
885	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
886	C₂²	D₄²×C₁₃	1	2	yes	—
887	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
888	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
889	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
890	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
891	C₂²	C₁₃×#546	1	2	yes	—
892	C₂²	C₁₃×#550	1	2	yes	—
893	C₂²	C₁₃×#553	1	2	yes	—
894	C₂²	C₁₃×#560	1	2	yes	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	4	4	no	—
898	C₄	—	4	4	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₂	—	4	4	no	—
904	C₂	—	8	4	no	—
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	C₁₃×#2404	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₁₃×#2431	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₁₃×#2433	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₁₃×#2456	1	2	yes	—
910	C₂	C₁₃×#2464	1	2	yes	—
911	C₂	C₁₃×#2539	1	2	yes	—
912	C₂	C₁₃×#2673	1	2	yes	—
913	C₂	C₁₃×#2678	1	2	yes	—
914	C₂	C₁₃×#2703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#123	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#392	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#392	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#392	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#386	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1437	C₂	semidirect
89. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
114. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
115. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
116. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
125. #15412	C₁₃	direct (N × H)
247. C₂²×#123	C₂×C₁₃	semidirect
248. C₂×#392	C₂×C₁₃	semidirect
249. C₂×#392	C₂×C₁₃	semidirect
250. C₂×#392	C₂×C₁₃	semidirect
251. C₂×#390	C₂×C₁₃	semidirect
252. C₂×#386	C₂×C₁₃	semidirect
253. #1445	C₂×C₁₃	semidirect
254. #1439	C₂×C₁₃	semidirect
255. #1438	C₂×C₁₃	semidirect
256. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
257. #1437	C₂×C₁₃	semidirect
534. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
559. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
560. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
561. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
703. C₁₃	#15412	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#123	2
C₂×C₁₃×#392	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₁₃×#1445	2
C₁₃×#1439	2
C₁₃×#1438	2
C₁₃×#1437	2
#15412	13

Subgroups — C13×#15412 #15701751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#15412 #15701751