Subgroups — C₂×C₁₃×#1460 #15703686

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#1460	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₁₃×#323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#431	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#323	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
26	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₄×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×#1460	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
58	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#431	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
107	#1460	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
108	C₂×#323	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
109	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×D₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	C₄×C₁₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
164	#431	—	2	4	no	—
165	#431	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
169	#323	C₂²×C₁₃	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
195	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
196	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	C₈×C₁₃	1	8	yes	complemented
201	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	8	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
231	C₄×C₈	—	2	8	no	—
232	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₁₃	#1460	1	4	yes	direct product factor
237	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	C₂×C₈×C₁₃	1	8	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
248	C₂×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₃	1	16	yes	complemented
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₈×C₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₁₃×M₁₆	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	—	4	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
286	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
287	C₁₃	C₂×#1460	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	4	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	4	4	no	—
295	C₂³	—	4	16	no	—
296	C₂³	—	4	4	no	—
297	C₂³	—	4	4	no	—
298	C₂³	—	4	4	no	—
299	C₂³	—	4	16	no	—
300	C₂³	—	4	4	no	—
301	C₂³	—	4	4	no	—
302	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	C₂²×C₈×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂²×C₈×C₁₃	1	8	yes	—
306	C₂³	C₂×C₁₃×M₁₆	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	D₄	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
323	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
324	C₂×C₄	C₁₃×#100	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₁₃×M₁₆	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₈	—	4	8	no	—
333	C₂²	—	2	1	no	—
334	C₂²	—	2	1	no	—
335	C₂²	—	2	1	no	—
336	C₂²	—	2	1	no	—
337	C₂²	—	2	4	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	8	no	—
340	C₂²	—	4	8	no	—
341	C₂²	—	4	16	no	—
342	C₂²	—	4	8	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	4	16	no	—
346	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
348	C₂²	C₁₃×#410	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×C₁₃×#100	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂³×C₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂²×C₁₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	2	2	no	—
356	C₄	—	4	4	no	—
357	C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
358	C₄	C₂×C₁₃×#100	1	4	yes	—
359	C₂	—	2	2	no	—
360	C₂	—	2	1	no	—
361	C₂	—	2	1	no	—
362	C₂	—	4	8	no	—
363	C₂	C₁₃×#1460	1	4	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂×C₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×C₁₃×#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂³×C₈×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1460	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₁₃×#323	C₂	semidirect
16. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×C₁₃	C₈	semidirect
57. C₂×#1460	C₁₃	direct (N × H)
70. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
106. C₂×#431	C₂×C₁₃	semidirect
107. #1460	C₂×C₁₃	direct (N × H)
108. C₂×#323	C₂×C₁₃	semidirect
165. #431	C₂²×C₁₃	semidirect
169. #323	C₂²×C₁₃	semidirect
200. C₂²×D₄	C₈×C₁₃	semidirect
236. C₂×C₁₃	#1460	direct (N × H)
252. C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₃	semidirect
287. C₁₃	C₂×#1460	direct (N × H)
363. C₂	C₁₃×#1460	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₁₃×#1460	2
C₂×C₁₃×#323	2
C₂×#1460	13

Subgroups — C2×C13×#1460 #15703686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#1460 #15703686