Subgroups — C₂×C₁₃×#1464 #15703695

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#1464	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₁₃×#324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#323	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
8	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#432	—	2	4	no	—
19	C₁₃×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#97	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#324	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₁₃×#323	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
40	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
42	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₁₃×#97	—	2	8	no	—
70	C₂×#1464	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×#117	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#432	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
130	#1464	C₂×C₁₃	1	8	yes	direct product factor
131	C₂×#324	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
132	C₂×#323	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂⁴×C₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	—	2	2	no	—
188	C₂×#117	—	2	2	no	—
189	C₂×#117	—	2	4	no	—
190	C₂×#117	C₄×C₁₃	1	4	yes	—
191	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#432	—	2	4	no	—
199	#432	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
202	C₂×#97	—	2	2	no	—
203	#324	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
204	#323	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	8	no	—
248	#117	—	2	8	no	—
249	#117	—	2	8	no	—
250	#117	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
277	#97	—	2	8	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₁₃	#1464	1	4	yes	direct product factor
283	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	C₁₃×M₁₆	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₁₃×M₁₆	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
343	C₁₃	C₂×#1464	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×C₁₃×M₁₆	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×C₁₃×M₁₆	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×C₁₃×M₁₆	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₁₃×M₁₆	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₈	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	C₁₃×#407	1	2	yes	—
411	C₂²	C₁₃×#407	1	2	yes	—
412	C₂²	C₁₃×#410	1	2	yes	—
413	C₂²	C₁₃×#413	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×C₁₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×C₁₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	C₁₃×#1464	1	4	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×C₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×C₁₃×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
3. C₁₃×#1464	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₁₃×#324	C₂	semidirect
19. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#324	C₂²	semidirect
70. C₂×#1464	C₁₃	direct (N × H)
129. C₂×#432	C₂×C₁₃	semidirect
130. #1464	C₂×C₁₃	direct (N × H)
131. C₂×#324	C₂×C₁₃	semidirect
199. #432	C₂²×C₁₃	semidirect
203. #324	C₂²×C₁₃	semidirect
282. C₂×C₁₃	#1464	direct (N × H)
343. C₁₃	C₂×#1464	direct (N × H)
429. C₂	C₁₃×#1464	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₁₃×#1464	2
C₂×C₁₃×#324	2
C₂×C₁₃×#323	2
C₂×#1464	13

Subgroups — C2×C13×#1464 #15703695

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₃×#1464 #15703695